Se dă următorul calcul cu matrice:

 
C = B * At
D = Ct * A
i = 0
while (i < N) {
    y = Ct * x
    x = C * y
    i += 1
}
y = D * x

unde:

• $A$ si $B$ sunt matrice pătratice de dimensiune N x N cu elemente de tip double
• x si y sunt 2 vectori de dimensiune N x 1 cu elemente de tip double
• $A^t$ este transpusa lui $A$, $C^t$ este transpusa lui $C$
• $*$ este operația de înmulțire

Se dorește implementarea expresiei de mai sus folosind limbajele C/C++, în 3 moduri:

• blas - o variantă care folosește una sau mai multe funcții din BLAS Atlas pentru realizarea operațiilor de înmulțire și adunare.
• neopt - o variantă “de mână” fără îmbunătățiri.
• opt_m - o variantă îmbunătățită a versiunii neopt. Îmbunătățirea are în vedere exclusiv modificarea codului pentru a obține performanțe mai bune.

Pentru testarea temei vă este oferit un schelet de cod pe care trebuie să-l completați cu implementările celor 3 variante menționate mai sus. Scheletul de cod este structurat astfel:

• main.c - conține funcția main, precum și alte funcții folosite pentru citirea fișierului cu descrierea testelor, scrierea matricei rezultat într-un fișier, generarea datelor de intrare și rularea unui test. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• utils.h - fișier header. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• solver_blas.c - în acest fișier trebuie să adăugați implementarea variantei blas.
• solver_neopt.c - în acest fișier trebuie să adăugați implementarea variantei neopt.
• solver_opt.c - în acest fișier trebuie să adăugați implementarea variantei opt_m.
• Makefile - Makefile folosit la compilarea cu gcc. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• compare.c - utilitar ce poate fi folosit pentru a compara două fisiere rezultat. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.

În urma rulării comenzii make vor rezulta 3 fișere binare, tema3_blas, tema3_neopt și tema3_opt_m corespunzătoare celor 3 variante care trebuie implementate.

./tema3_<mod> input 

Fișierul input este structurat astfel:

• pe prima linie se află numărul de teste.
• pe următoarele linii se regăsește descrierea fiecărui test:
  • valoarea lui N.
  • seed-ul folosit la generarea datelor.
  • calea către fișierul de ieșire ce conține matricea rezultat.

Rularea se va face pe partiția haswell folosind sbatch. Compilarea se va face folosind gcc-8.5.0.

Pentru a vedea cat de incarcate sunt nodurile puteti folosi scontrol:

[vlad.spoiala@fep8 sol]$ for node in haswell-wn{29..40}; do echo -n $node; scontrol show node $node | grep CPU; done
haswell-wn29   CPUAlloc=20 CPUTot=32 CPULoad=13.62
haswell-wn30   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=4.19
haswell-wn31   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.76
haswell-wn32   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.79
haswell-wn33   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.76
haswell-wn34   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.79
haswell-wn35   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.75
haswell-wn36   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.88
haswell-wn37   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.76
haswell-wn38   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.87
haswell-wn39   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.95
haswell-wn40   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.47

Pentru a evita rularea pe nodurile incarcate puteti folosi optiunea –exclude din sbatch. De exemplu, pentru a nu rula pe nodurile 29 si 30 putem folosi sbatch in felul urmator:

[vlad.spoiala@fep8 sol]$ sbatch -p haswell --time 00:03:00 --exclude=haswell-wn[29-30] test_all_opt.sh
Submitted batch job 471560

Jobul ruleaza pe haswell-wn31:

[vlad.spoiala@fep8 sol]$ squeue -u vlad.spoiala
             JOBID PARTITION     NAME     USER ST       TIME  NODES NODELIST(REASON)
            471560   haswell test_all vlad.spo  R       0:06      1 haswell-wn31

Fisierul input contine 3 teste:

3
200 123 out1
600 456 out2
1000 789 out3

În cazul fișierului input avem 3 teste pentru urmatoarele valori ale lui N: 200, 600, respectiv 1000. Seed-urile folosite la generarea datelor de intrare sunt 123, 456, respectiv 789. Fișierele de output sunt out1, out2, respectiv out3.

Fișierul input_valgrind ce va fi folosit pentru rulările de valgrind contine un singur test:

1
400 123 out1

Punctajul este impărțit astfel:

• 10p pentru implementarea corecta a variantei blas
• 10p pentru implementarea corecta a variantei neopt
• 15p pentru implementarea variantei opt_m dintre care:
  • 10p dacă implementarea obține rezultate corecte și timpul de calcul pe partiția haswell este mai mic de 11s pentru testul cu N = 1000
  • 5p daca timpul de calcul pe partitia haswell pentru testul cu N = 1000 este mai mic de 5s. Veti obtine un punctaj partial daca timpul de calcul este intre 5s si 9s.
• 9p dacă cele 3 implementări nu prezintă probleme de acces la memorie
  • Pentru a rezolva acest subpunct va trebui să folosiți valgrind cu opțiunile –tool=memcheck –leak-check=full
  • Veți include 3 fișiere, neopt.memory, blas.memory si opt_m.memory, cu output-urile rulării valgrind pentru fiecare din cele 3 variante având ca input fișierul input_valgrind
• 16p pentru analiza celor 3 implementări folosind cachegrind
  • 6p pentru includerea în arhivă a 3 fisiere, neopt.cache, blas.cache si opt_m.cache reprezentând output-urile rulării valgrind cu optiunile –tool=cachegrind –branch-sim=yes –cache-sim=yes pe partiția haswell având ca input fișierul input_valgrind
  • 5p pentru explicații oferite despre valorile obținute (I refs, D refs, Branches etc.)
  • 5p pentru explicații oferite despre efectul optmizărilor făcute de mână în varianta opt_m asupra performantelor obținute
• 40p pentru o analiză comparativă a performanței pentru cele 3 variante si respectiv a furnizarii prompturilor folosite in interactiunea cu unelte de tip LLM (e.g. ChatGPT, CoPilot, Grok, Gemini, etc.). Trebuie sa se puna accent si pe modificarile de mână ale codurilor dezvoltate, nu doar pe explicarea unor coduri generate automat:
  • 12p pentru realizarea unor grafice relevante bazate pe rularea a cel puțin 5 teste (5 valori diferite ale lui N: adică încă cel puțin două valori diferite de 200, 600 și 1000 pentru N) si pentru comentarea / explicarea acestor grafice in README.
  • 12p pentru explicații oferite în README pentru versiunile blas, neopt, si opt_m. Aceste explicatii trebuiesc scrise de voi si nu copiate din unelte online.
  • 12p pentru oferirea (succesiunii) de prompturi folosite pentru obtinerea versiunilor de cod blas, neopt, si opt_m precum si detalierea in README a motivelor pentru care a fost utilizata succesiunea aleasa spre o solutie eficienta a fiecarei variante de cod
  • 4p pentru oferirea unei explicații în README privind motivul existentei buclei de dimensiune N pentru ultimele trei operatii cu matrice din enuntul problemei

Depunctări posibile:

• blas:
  • unul sau mai multe calcule sunt realizate de mână, fără a folosi funcții din BLAS (intre -3p si -15p)
  • a fost inclus codul BLAS (fisiere .so, .h., .c și altele) în arhiva temei (-15p)
• opt_m
  • înmulțirea matricelor se realizează cu o complexitate diferită decât în cazul variantei neopt (ex. Strassen vs înmulțire normală de matrice) (-15p)
  • timpul de calcul este mai mare decât timpul maxim permis - -15p
• analiza comparativă si prompturi LLM
  • graficele nu au legendă / unități de măsură sau nu sunt explicate/descrise corespunzator in readme (intre -2p si -5p)
  • lipsesc parțial sau complet timpii de rulare (intre -1p si -5p)
  • lipsesc parțial sau total comentariile din REAME cerute explicit in enunt (intre -1p si -10p)
  • graficele nu conțin toate datele cerute în enunț (intre -2p si -5p)
  • prompturi identice cu ale altor submisii (-45p)
• generale:
  • print-uri de debug în cod (intre -1p si -10p)
  • blocuri de cod comentate sau nefolosite (-1p)
  • warning-uri la compilare (intre -1p si -3p)
  • cod înghesuit/ilizibil (intre -1p si -3p)
  • implementare excesivă de funcții în headere (-1p)
  • folosirea de constante hardcodate (-1p)
  • publicarea temei pe GitHub (-100p)

Arhiva temei va fi încărcată pe Moodle.

Structura arhivei va fi următoarea:

src
  solver_blas.c       
  solver_neopt.c      
  solver_opt.c        
  ...           
cache
  blas.cache        
  neopt.cache       
  opt_m.cache       
memory
  opt_m.memory     
  neopt.memory     
  blas.memory   
README
LLMprompts
grafice
  ...

La încărcarea pe Moodle vor fi verificate următoarele:

• corectitudinea rezultatelor pentru cele 3 implementări
• lipsa problemelor de acces la memorie pentru cele 3 implementări
• prezența unor fișiere .memory valide
• prezența unor fișiere .cache valide
• timpii limita pentru opt_m si bonus

Celelalte aspecte ale temei (README, LLMprompts, grafice) vor fi verificate ulterior.

• Pentru a simplifica implementarea puteți presupune că N este multiplu de 40 și că este mai mic sau egal cu 1200.
• În compararea rezultatelor se va permite o eroare absolută de maxim $10^{-6}$.
• În cazul variantei opt_m complexitatea trebuie să fie aceeași cu cea din varianta neopt.
• Formatul arhivei trebuie să fie zip.
• Punctajul maxim obtinut de tester este 54p. Restul de 46p vor fi atribuite prin corectarea manuala a documentatiilor voastre (README, cod, grafice, prompturi, etc.)

 squeue 

scancel <job_id> 

Pentru a clona repo-ul și a accesa resursele temei 3:

student@asc:~$ git clone https://gitlab.cs.pub.ro/asc/asc-public.git
student@asc:~$ cd asc-public/assignments/3-optimizari

Pentru a valida corectitudinea rezultatelor puteti folosi fisierele output referinta din directorul references.