Se dă următoarea operație cu matrice:

$$ C = (A^t \times B + B \times A) \times B^t $$

unde:

• $A$ si $B$ sunt matrice pătratice de dimensiune N x N, cu elemente de tip double
• $A$ este o matrice superior triunghiulară
• $A^t$ este transpusa lui $A$ și $B^t$ este transpusa lui $B$
• $\times$ este operația de înmulțire
• $+$ este operația de adunare

Se dorește implementarea expresiei de mai sus folosind limbajele C/C++, în 3 moduri:

• blas - o variantă care folosește una sau mai multe funcții din BLAS Atlas pentru realizarea operațiilor de înmulțire și adunare.
• neopt - o variantă “de mână” fără îmbunătățiri.
• opt_m - o variantă îmbunătățită a versiunii neopt. Îmbunătățirea are în vedere exclusiv modificarea codului pentru a obține performanțe mai bune.

Pentru testarea temei vă este oferit un schelet de cod pe care trebuie să-l completați cu implementările celor 3 variante menționate mai sus. Scheletul de cod este structurat astfel:

• main.c - conține funcția main, precum și alte funcții folosite pentru citirea fișierului cu descrierea testelor, scrierea matricei rezultat într-un fișier, generarea datelor de intrare și rularea unui test. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• utils.h - fișier header. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• solver_blas.c - în acest fișier trebuie să adăugați implementarea variantei blas.
• solver_neopt.c - în acest fișier trebuie să adăugați implementarea variantei neopt.
• solver_opt.c - în acest fișier trebuie să adăugați implementarea variantei opt_m.
• Makefile - Makefile folosit la compilarea cu gcc. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• compare.c - utilitar ce poate fi folosit pentru a compara două fisiere rezultat. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.

În urma rulării comenzii make vor rezulta 3 fișere binare, tema3_blas, tema3_neopt și tema3_opt_m corespunzătoare celor 3 variante care trebuie implementate.

./tema3_<mod> input 

Fișierul input este structurat astfel:

• pe prima linie se află numărul de teste.
• pe următoarele linii se regăsește descrierea fiecărui test:
  • valoarea lui N.
  • seed-ul folosit la generarea datelor.
  • calea către fișierul de ieșire ce conține matricea rezultat.

Rularea se va face pe partiția haswell folosind sbatch. Compilarea se va face folosind gcc-8.5.0.

Pentru a vedea cat de incarcate sunt nodurile puteti folosi scontrol:

[vlad.spoiala@fep8 sol]$ for node in haswell-wn{29..40}; do echo -n $node; scontrol show node $node | grep CPU; done
haswell-wn29   CPUAlloc=20 CPUTot=32 CPULoad=13.62
haswell-wn30   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=4.19
haswell-wn31   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.76
haswell-wn32   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.79
haswell-wn33   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.76
haswell-wn34   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.79
haswell-wn35   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.75
haswell-wn36   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.88
haswell-wn37   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.76
haswell-wn38   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.87
haswell-wn39   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.95
haswell-wn40   CPUAlloc=18 CPUTot=32 CPULoad=3.47

Pentru a evita rularea pe nodurile incarcate puteti folosi optiunea –exclude din sbatch. De exemplu, pentru a nu rula pe nodurile 29 si 30 putem folosi sbatch in felul urmator:

[vlad.spoiala@fep8 sol]$ sbatch -p haswell --time 00:03:00 --exclude=haswell-wn[29-30] test_all_opt.sh
Submitted batch job 471560

Jobul ruleaza pe haswell-wn31:

[vlad.spoiala@fep8 sol]$ squeue -u vlad.spoiala
             JOBID PARTITION     NAME     USER ST       TIME  NODES NODELIST(REASON)
            471560   haswell test_all vlad.spo  R       0:06      1 haswell-wn31

Fisierul input contine 3 teste:

3
400 123 out1
800 456 out2
1200 789 out3

În cazul fișierului input avem 3 teste pentru urmatoarele valori ale lui N: 400, 800, respectiv 1200. Seed-urile folosite la generarea datelor de intrare sunt 123, 456, respectiv 789. Fișierele de output sunt out1, out2, respectiv out3.

Fișierul input_valgrind ce va fi folosit pentru rulările de valgrind contine un singur test:

1
400 123 out1

Punctajul este impărțit astfel:

• 15p pentru implementarea variantei blas dintre care:
  • 12p dacă implementarea obține rezultate corecte
  • 3p pentru descrierea implementării în README
• 15p pentru implementarea variantei neopt dintre care:
  • 12p dacă implementarea obține rezultate corecte
  • 3p pentru descrierea implementării în README
• 20p pentru implementarea variantei opt_m dintre care:
  • 15p dacă implementarea obține rezultate corecte și timpul de calcul pe partiția haswell este mai mic de 10s pentru testul cu N = 1200
  • 5p pentru descrierea implementării în README
• 9p dacă cele 3 implementări nu prezintă probleme de acces la memorie
  • Pentru a rezolva acest subpunct va trebui să folosiți valgrind cu opțiunile –tool=memcheck –leak-check=full
  • Veți include 3 fișiere, neopt.memory, blas.memory si opt_m.memory, cu output-urile rulării valgrind pentru fiecare din cele 3 variante având ca input fișierul input_valgrind
• 17p pentru analiza celor 3 implementări folosind cachegrind
  • 6p pentru includerea în arhivă a 3 fisiere, neopt.cache, blas.cache si opt_m.cache reprezentând output-urile rulării valgrind cu optiunile –tool=cachegrind –branch-sim=yes –cache-sim=yes pe partiția haswell având ca input fișierul input_valgrind
  • 6p pentru explicații oferite despre valorile obținute (I refs, D refs, Branches etc.)
  • 5p pentru explicații oferite despre efectul optmizărilor făcute de mână în varianta opt_m asupra valorilor obținute
• 24p pentru o analiză comparativă a performanței pentru cele 3 variante:
  • 15p pentru realizarea unor grafice relevante bazate pe rularea a cel puțin 5 teste (5 valori diferite ale lui N: adică încă cel puțin două valori diferite de 400, 800 și 1200 pentru N)
  • 9p pentru explicații oferite în README
• (Bonus)
  • Veți primi un bonus de maxim 10p dacă timpul de calcul pentru varianta opt_m este mai mic de 7s pentru testul cu N = 1200
  • Consultați main.c pentru mai multe detalii
  • Bonusul se calculează doar pe partiția haswell

Depunctări posibile:

• neopt
  • nu se ține cont de faptul că A este matrice superior triunghiulară (între -3p si -6p)
• blas:
  • nu se ține cont de faptul că A este matrice superior triunghiulară (intre -3p si -6p)
  • unul sau mai multe calcule sunt realizate de mână, fără a folosi funcții din BLAS (intre -3p si -15p)
  • a fost inclus codul BLAS (fisiere .so, .h., .c și altele) în arhiva temei (-15p)
• opt_m
  • nu se ține cont de faptul că A este matrice superior triunghiulară (intre -3p si -6p)
  • înmulțirea matricelor se realizează cu o complexitate diferită decât în cazul variantei neopt (ex. Strassen vs înmulțire normală de matrice) (-15p)
  • timpul de calcul este mai mare decât timpul maxim permis - -15p
• analiza comparativă
  • graficele nu au legendă / unități de măsură (intre -2p si -5p)
  • lipsesc parțial sau complet timpii de rulare (intre -1p si -5p)
  • graficele nu conțin toate datele cerute în enunț (intre -2p si -5p)
• generale:
  • print-uri de debug în cod (intre -1p si -10p)
  • blocuri de cod comentate sau nefolosite (-1p)
  • warning-uri la compilare (intre -1p si -3p)
  • cod înghesuit/ilizibil (intre -1p si -3p)
  • implementare excesivă de funcții în headere (-1p)
  • folosirea de constante hardcodate (-1p)
  • publicarea temei pe GitHub (-100p)

Arhiva temei va fi încărcată pe Moodle.

Structura arhivei va fi următoarea:

src
  solver_blas.c       
  solver_neopt.c      
  solver_opt.c        
  ...           
cache
  blas.cache        
  neopt.cache       
  opt_m.cache       
memory
  opt_m.memory     
  neopt.memory     
  blas.memory   
README
grafice
  ...

La încărcarea pe Moodle vor fi verificate următoarele:

• corectitudinea rezultatelor pentru cele 3 implementări
• lipsa problemelor de acces la memorie pentru cele 3 implementări
• prezența unor fișiere .memory valide
• prezența unor fișiere .cache valide
• timpii limita pentru opt_m si bonus

Celelalte aspecte ale temei (README, grafice) vor fi verificate ulterior.

• Pentru a simplifica implementarea puteți presupune că N este multiplu de 40 și că este mai mic sau egal cu 1600.
• În compararea rezultatelor se va permite o eroare absolută de maxim $10^{-3}$.
• În cazul variantei opt_m complexitatea trebuie să fie aceeași cu cea din varianta neopt.
• Formatul arhivei trebuie să fie zip.

 squeue 

scancel <job_id> 

Pentru a clona repo-ul și a accesa resursele temei 3:

student@asc:~$ git clone https://gitlab.cs.pub.ro/asc/asc-public.git
student@asc:~$ cd asc-public/assignments/3-optimizari

Pentru a valida corectitudinea rezultatelor puteti folosi fisierele output referinta din directorul references.