• Deadline soft: 19 aprilie 2020, ora 23:55. Primiți un bonus de 10% din punctajul obtinut pentru trimiterea temei cu 3 zile înaintea acestui termen, adică înainte de 16 aprilie 2020, ora 23:55.
• Deadline hard: 26 aprilie 2020, ora 23:55. Veți primi o depunctare de 10% din punctajul maxim al temei pentru fiecare zi de întârziere, până la maxim 7 zile, adică până pe 26 aprilie 2020, ora 23:55.

Se dă următoarea operație cu matrice:

$$ C = B \times A^t + A^2 \times B $$

unde:

• $A$ si $B$ sunt matrice patratice de double de dimensiune N x N
• $A$ este o matrice superior triunghiulara
• $A^t$ este transpusa lui $A$
• $\times$ este operația de înmulțire
• $+$ este operatia de adunare
• $A^2$ este $A$ ridicat la patrat

Se dorește implementarea operației de mai sus in C/C++ în 5 moduri:

• blas - o variantă care folosește una sau mai multe functii din BLAS Atlas pentru realizarea operatiilor de inmultire de matrice. Adunarea matricelor poate fi facuta “de mana”. Aceasta implementare va tine cont de faptul ca A este o matrice superior triunghiulara.
• neopt - o variantă “de mână” fără îmbunătățiri. Aceasta implementare va tine cont de faptul ca A este o matrice superior triunghiulara.
• opt_m - o variantă îmbunătățită a versiunii neopt. Îmbunătățirea are în vedere exclusiv modificarea codului pentru a obține performanțe mai bune.
• opt_f - o variantă îmbunătățită obținută prin compilarea codului de la varianta neopt cu flag-ul -O3
• opt_f_extra - o variantă îmbunătățită obținută prin compilarea codului de la varianta neopt cu flag-ul -O3 si alte flag-uri de optimizare specifice ce nu sunt incluse in -O3. Se vor avea in vedere flag-uri care activeaza o singura optimizare, nu flag-uri care actioneaza asupra unui grup de optimizari.

Pentru testarea temei vă este oferit un schelet de cod pe care trebuie să-l completați cu implementarile pentru cele 4 variante menționate mai sus. Scheletul de cod este structurat astfel:

• main.c - conține funcția main, precum și alte funcții folosite pentru citirea fișierului cu descrierea testelor, scrierea matricei rezultat într-un fișier, generarea datelor de intrare și rularea unui test. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• utils.h - fișier header. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.
• solver_blas.c - în acest fișier trebuie să adaugați implementarea variantei blas.
• solver_neopt.c - în acest fișier trebuie să adaugați implementarea variantei neopt.
• solver_opt.c - în acest fișier trebuie să adaugați implementarea variantei opt_m.
• Makefile - Makefile folosit la compilarea cu gcc.
• input - fișierul de input care contine 3 teste pentru urmatoarele valori ale lui N: 400, 800, 1200
• compare.c - utilitar ce poate fi folosit pentru a compara doua fisiere rezultat. Acest fișier va fi suprascris în timpul corectării și nu trebuie modificat.

În urma rulării comenzii make cu oricare din cele 2 Makefile-uri vor rezulta 5 fișere binare, tema2_blas, tema2_neopt, tema2_opt_m, tema2_opt_f si tema2_opt_f_extra corespunzătoare celor 5 variante care trebuie implementate.

./tema2_<mod> input 

Fișierul input este structurat astfel:

• pe prima linie numărul de teste.
• pe următoarele linii descrierea fiecarui test:
  • valoarea lui N.
  • seed-ul folosit la generarea datelor.
  • calea către fișierul de ieșire ce conține matricea rezultat.

Rularea se va face pe coada ibm-nehalem.q. Compilarea se va face folosind gcc-5.4.0 din modulul compilers/gnu-5.4.0. Pentru a incarca modulul pentru GCC trebuie sa dati pe una din masinile din coada ibm-nehalem.q urmatoarea comanda:

 module load compilers/gnu-5.4.0 

Pentru variantele blas, neopt si opt_m nu vor fi utilizate flag-uri de optimizare pentru compilare (va fi utilizat -O0). Pentru linkarea cu BLAS Atlas se va folosi versiunea single-threaded libsatlas.so.3.10 de pe masinile din coada ibm-nehalem.q disponibile in directorul

/usr/lib64/atlas

Fișierele output referință le găsiți aici:

 /export/asc/tema2/

Punctajul este impărțit astfel:

• 15p pentru implementarea variantei blas dintre care:
  • 12p daca implementarea obtine rezultate corecte
  • 3p pentru descrierea implementarii in README
• 15p pentru implementarea variantei neopt dintre care:
  • 12p daca implementarea obtine rezultate corecte
  • 3p pentru descrierea implementarii in README
• 20p pentru implementarea variantei opt_m dintre care:
  • 15p daca implementarea obtine rezultate corecte si timpul de calcul este cu cel putin 30% mai mic decat cel al variantei neopt pentru testul cu N = 1200
  • 5p pentru descrierea implementarii in README
• 20p pentru implementarea variantei opt_f_extra dintre care:
  • 10p daca implementarea obtine rezultate corecte si timpul de calcul este cu cel putin 5% mai mic decat cel al variantei opt_f pentru testul cu N = 1200
  • 10p pentru explicatii legate de alegerea flag-urilor si impactul flag-urilor asupra performantei
• 30p pentru o analiza comparativa a performantei pentru cele 5 variante:
  • 15p pentru realizarea unor grafice relevante bazate pe rularea a cel putin 5 teste (5 valori diferite ale lui N)
  • 15p pentru explicatii oferite in README
• (Bonus)
  • 20p daca timpul de calcul al variantei opt_m pentru testul cu N = 1200 este cel mult 4 secunde sau
  • 10p daca timpul de calcul al variantei opt_m pentru testul cu N = 1200 este intre 4 si 8 secunde

• Pentru a simplifica implementarea puteți presupune că N este multiplu de 40 și că este mai mic sau egal cu 1600.
• În compararea rezultatelor se va permite o eroare absolută de maxim $10^{-3}$.
• În cazul variantei opt_m complexitatea trebuie să fie aceeași cu cea din varianta neopt.
• Formatul arhivei trebuie să fie zip.

Pentru a vedea ce optimizari sunt prezente in fiecare nivel de optimizare puteti folosi comanda:

 gcc -Q -Olevel --help=optimizers 

 qstat 

qdel -f <id-sesiune> 

• Cluster cheat sheet
• Schelet de cod