Creați un proiect Java nou, apoi creați un fișier sursă simplu numit Prob1.java.

1. În acest fișier scrieți o clasă numită Test care conține metoda main și afișează în consolă mesajul ”Test Java”. Rulați programul și verificați apariția mesajului în fereastra Run

class Test {
	public static void main(String args[]) {
		System.out.println("Test Java");
	}
}

2. Adăugați modificatorul public în fața declarației clasei Test și încercați din nou să rulați. Observați eroarea raportată de IDE și apoi rezolvați-o făcând ca numele fișierului și numele clasei publice să coincidă. Puteți alege fie să redenumiți fișierul în Test.java, fie să redenumiți clasa în Prob1. Recompilați și rulați din nou pentru a confirma că problema este rezolvată și că mesajul este afișat corect.

Scrieți un program în fișierul Prob2.java care definește o clasă Prob2 și o metodă nestatică numită printInt, ce primește un număr întreg și îl afișează la consolă. În metoda main, creați un obiect al clasei Prob2 (adică o instanță a clasei) și apelați metoda nestatică printInt de mai multe ori, folosind valori constante (de pildă 42, 7 + 5, 3 * 10).

Prob2 obiect = new Prob2(); // creare obiect de tip Prob2
obiect.printInt(42); //apelare metoda printInt
obiect.printInt(7 + 5);
obiect.printInt(3 * 10);

1. Să se modifice clasa scrisă la exerciţiul anterior prin definirea a două clase, fiecare conţinând câte o metodă:
   • o clasă pentru metoda main;
   • o clasă pentru metoda print.
   • Să se verifice dacă ambele clase din fișier pot fi publice. Apelul metodei print se va realiza în acelaşi mod ca la problema 2!
2. Să se modifice programul anterior prin crearea a două fişiere sursă, fiecare conţinând cate una din clasele de mai sus. Incercati să executați ambele clase.

Să se scrie un program pentru afișarea tuturor argumentelor primite în linia de comandă.

Să se realizeze o clasă care cuprinde o metodă recursivă (nestatica) care calculează puterea întreagă a unui numar întreg și o metodă pentru afișarea rezultatului funcției, alături de rezultatul funcției statice Math.pow(baza, exp) pentru a se putea valida. Clasa va conține un main în care se vor testa cele două metode definite anterior.

Să se implementeze o clasă cu două metode:

• o metodă (nestatica) de tip boolean care verifică dacă un număr întreg dat este prim;
• metoda main care verifică metoda anterioară pentru toate numerele naturale mai mici ca $20$.

Să se scrie un program pentru verificarea ipotezei lui Goldbach pentru primele n numere pare, prin afișarea tuturor sumelor de două numere prime prin care poate fi exprimat un număr par. Variabila n poate fi inițializată cu o valoare constantă.

Ipoteza lui Goldbach: orice nr par poate fi descompus ca sumă de cel puțin o pereche de două numere prime. Se consideră $1$ ca fiind număr prim.

Pentru afișarea unei expresii de forma a = b + c se va scrie:

System.out.println(a + " = " + b + " + " + c);

unde a, b, c sunt variabile numerice de orice tip (short, int, long, float, double).

Să se scrie un program pentru ordonarea unui vector de numere și căutarea binară în acest vector, folosind metodele statice sort() și binarySearch() din clasa Arrays. Vectorul va conține numere generate aleator folosind metoda statică random() din clasa Math, cu rezultat de tip double.