Tema 1

Responsabili: Cosmin Boacă Florin Avram Călin Cruceru

Termen de predare: To be decided

• să se realizeze un program urmând anumite cerințe
• să se utilizeze funcţii, pentru a modulariza programul
• să se respecte formate stricte de intrare/ieşire
• să se însușească cunoștințele din primele 4 laboratoare

• laboratoarele 1-4
• matematică elementară

Florin și-a descoperit de curând pasiunea pentru teoria numerelor. După îndelungi cercetări el a descoperit că există perechi de numere (a, b) cu o proprietate interesantă:

SumDiv(a) = b si SumDiv(b) = a unde

SumDiv(X) = suma divizorilor lui X care sunt mai mici ca X

Fiind foarte încântat de numerele descoperite Florin a vrut să-i arate lui Cosmin o listă cu toate perechile de numere mai mici decât K . Totuși, Florin nu a fost atent și a pierdut lista cu numerele iar acum voi va trebui să-l ajutați să o refacă. În schimbul ajutorului vostru Florin o să vă răsplătească oferindu-vă 20 de puncte din tema la PC.

Pe prima linie a fișierului de intrare se va regăsi numărul K.

K

Pe prima linie din fișierul de ieșire se va găsi numărul N de perechi de forma (a, b) care resepctă proprietatea descrisă mai sus Pe următoarele N linii se vor regăsi perechile (ai, bi), ai < bi sortate în ordinea crescătoare a numărului ai, iar în caz de egalitate în ordinea crescătoare a numărului bi

N
(a0, b0)
(a1, b1)
(a2, b2)
.
.
.
(aN, bN)

După recuperarea perechilor de numere pierdute Cosmin și Florin își pun tot mai multe întrebări legate de numere. Printre acestea se numără și următoarea întrebare:

Câte palindroame mai mici decât X se pot scrie ca produs de 2 numere de P cifre ?

Un palindrom este un număr care se citește la fel și de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga, de exemplu 121, 2222, 2442

Pe prima linie din fisierul de intrare se vor găsi numerele P, X.

P X

Numărul de numere mai mici ca X care sunt palindroame și se pot scrie ca produs de 2 numere de P cifre.

0 < X < 2 ^ 63

0 < P < 4