Responsabili:

• Florin Pop, George Popescu

În urma parcurgerii acestui laborator, studentul va fi capabil:

• să-şi estimeze gradul de acoperire al cunoştinţelor la Programare;
• să-şi facă o privire de ansamblu mai bună asupra noţiunilor învăţate la laborator şi a modului în care acestea sunt legate între ele;

1. Sa se realizeze un joc de tip puzzle, in care jucatorul dispune de o matrice de 4×4 casute. In acestea sunt puse pe rand niste patratele cu numerele 1, 2, 3, …, 15, ultima casuta fiind libera. Se amesteca aceste numere prin deplasarea casutei libere sus, jos, stanga sau dreapta. Simulati amestecarea patratelelor si dati posibilitatea utilizatorului sa refaca matricea cu ajutorul tastelor de cursor. Generalizare nxn casute.

2. Numerele de la 1 la n sunt asezate in ordine crescatoare pe circumferinta unui cerc, astfel incat n ajunge laga 1. Incepand cu numarul s, se elimina din cerc numerele din k in k, dupa fiecare eliminare cercul strangandu-se. Care va fi numarul ce va ramane? Aceasi problema, doar ca numerele nu se elimina ci se marcheaza, pana cand unul din ele va fi marcat de doua ori. Cate numere au ramas nemarcate?

3. Sa se determine toate solutiile de tip short int ale ecuatiei 7x-4y=3.

4. Fie un vector v cu elemente de tip char. Sa se construiasca un vector W astfel incat w[i] = numarul de aparitii ala lui v[i] in vectorul v.

5. Sa se aseze 2n-2 nebuni pe o tabla de sah cu n^2 patrate, astfel incat nicio pereche de nebuni sa nu se ameninte. Apoi sa se aseze pe o tabla de sah cu n^2 patrate cat mai multe dame care sa nu se atace intre ele.

6. Pentru o multime finita M cu n elemente se da o lege de compozitie sub forma unei matrice cu nxn componente. Se cere sa se verifice daca aceasta lege de compozitie determina pe M o structura de grup abelian.

7. Scrieti un program care dandu-i-se un numar de cifre, tipareste acel numar in cuvinte. De exemplu pentru numarul 152365 se obtine: “o suta cincizeci si doua de mii trei sute saizeci si cinci”.

8. Sa se scrie un program care sa opereze asupra unei matrice patratice M de numere intregi cuprinse intre 0 si 255 in felul urmator. Se alege un numar p la intamplare intre 1 si lungimea curenta a matricei, n. Se adauga la vectorul v, initial vid, elementul de la intersectia liniei p cu coloana p, dupa care se elimina din matrice atat coloana p cat si linia p. Procedeul continua pana cand matricea se goleste definitiv. Cate elemente va contine vectorul v in final?

9. Sa se genereze primele 100 numere din multimea M={1, 3, 4, …}, definita astfel: a) 1 ∈ M; b) daca x ∈ M, atunci si 2x+1 ∈ M si 3x+1 ∈ M; c) niciun alt element nu poate fi din M; Cum putem decide daca un numar x este sau nu in M fara a genera elementele lui M mai mici sau egale cu x?

10. Se considera n puncte in plan, date prin coordonate carteziene. Sa se determine in care din aceste puncte putem alege centrul cercului de raza minima ce contine cele n puncte date.

11. Numerele frumoase sunt numerele care au ca factori primi doar pe 2, 3 si 5. Fie n un numar natural dat (n⇐1500), afisati pe ecran primele n numere frumoase.

OBSERVATII:

• implemantare programelor ce rezolva problemele propuse trebuie sa fie cat mai eficienta din toate punctele de vedere;
• daca nu se specifica, datele de intrare sunt stocate intr-un fisier data.in, iar cele de iesire vor fi stocate in data.out.