Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
pa:laboratoare:shortest-paths-problem [2022/05/03 13:42] darius.neatu |
pa:laboratoare:shortest-paths-problem [2023/05/08 22:20] (current) radu.iacob [[Studiu de caz] k surse / destinații] |
||
|---|---|---|---|
| Line 308: | Line 308: | ||
| Mai există o varianta a problemei pe care dorim să o menționăm. Avem **k** surse (sau destinații), unde **k << n ** (k mult mai mic decât n - de exemplu, $k = 10$ constant) și ne interesează să găsim distanța pentru fiecare nod din graf către cea mai apropiată sursă. | Mai există o varianta a problemei pe care dorim să o menționăm. Avem **k** surse (sau destinații), unde **k << n ** (k mult mai mic decât n - de exemplu, $k = 10$ constant) și ne interesează să găsim distanța pentru fiecare nod din graf către cea mai apropiată sursă. | ||
| - | O abordare naivă ar rula de **k** ori un algorthm de drumuri minime (de exemplu, Dijkstra) și pentru fiecare nod ar reține minimul dintre cele k distanțe calculate pentru un nod. Complexitatea este $O(k * complexitate_algoritm$). | + | O abordare naivă ar rula de **k** ori un algorthm de drumuri minime (de exemplu, Dijkstra) și pentru fiecare nod ar reține minimul dintre cele k distanțe calculate pentru un nod. Complexitatea este $O(k * complexitate\_algoritm$). |
| O optimizare pe care o putem facem, este să adaugăm un nod fictiv $S$ și să îl unim cu fiecare dintre cele **k** noduri cu muchie de cost **0**. În noul graf format, dacă vom rula un algoritm să găsim toate distanțele de la nodul **S** la celelalte noduri din graf, rezolvăm și problema inițială. | O optimizare pe care o putem facem, este să adaugăm un nod fictiv $S$ și să îl unim cu fiecare dintre cele **k** noduri cu muchie de cost **0**. În noul graf format, dacă vom rula un algoritm să găsim toate distanțele de la nodul **S** la celelalte noduri din graf, rezolvăm și problema inițială. | ||
