Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
pa:laboratoare:maximum-flow-problem [2022/05/24 15:39] radu.nichita |
pa:laboratoare:maximum-flow-problem [2022/05/24 16:01] (current) darius.neatu |
||
|---|---|---|---|
| Line 20: | Line 20: | ||
| - | > **Rețea de transport** / **flow network**: Este un graf orientat $G = (V, E)$ care respectă următoarele 3 proprietăți: > 1) există două noduri speciale **S** (numit **sursă** / **source**) și **T** (numit **terminal** / **destinație** / **sink**); | + | > **Rețea de transport** / **flow network**: Este un graf orientat $G = (V, E)$ care respectă următoarele 3 proprietăți: |
| - | + | - există două noduri speciale **S** (numit **sursă** / **source**) și **T** (numit **terminal** / **destinație** / **sink**); | |
| - | + | - există o funcție de capacitate $c: V x V -> R_{+}$ astfel încât $c(u, v) >= 0$ dacă arcul $(u, v)$ există, altfel $c(u, v) = 0$; | |
| - | + | - pentru orice nod $v \in V \setminus \{S, T\}$ există cel puțin o cale $S -> ... -> v -> ... T$. | |
| - | + | ||
| - | <ol start="2" style="list-style-type: decimal;"> | + | |
| - | <li>există o funcție de capacitate $c: V x V -> R_{+}$ astfel încât $c(u, v) >= 0$ dacă arcul $(u, v)$ există, altfel $c(u, v) = 0$;</li></ol> | + | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | <ol start="3" style="list-style-type: decimal;"> | + | |
| - | <li>pentru orice nod $v \in V \setminus \{S, T\}$ există cel puțin o cale $S -> ... -> v -> ... T$.</li></ol> | + | |
| Line 74: | Line 64: | ||
| > **Flux** / **flow**: O funcție $f: V x V -> R$ se numește funcție de flux într-o rețea de transport $G = (V, E)$ dacă respectă următoarele 3 proprietăți: | > **Flux** / **flow**: O funcție $f: V x V -> R$ se numește funcție de flux într-o rețea de transport $G = (V, E)$ dacă respectă următoarele 3 proprietăți: | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - **restricție de capacitate** - $f(u, v) \leq c(u, v), \forall u,v \in V$; | - **restricție de capacitate** - $f(u, v) \leq c(u, v), \forall u,v \in V$; | ||
| - | + | - **antisimetrie** - $f(u, v) = - f(v, u), \forall u,v \in V$; | |
| - | + | - **conservare** - $\sum f(u, v) = 0, \forall u \in V \ {S, T}, \forall v \in V$. | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | <ol start="2" style="list-style-type: decimal;"> | + | |
| - | <li>**antisimetrie** - $f(u, v) = - f(v, u), \forall u,v \in V$;</li></ol> | + | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | <ol start="3" style="list-style-type: decimal;"> | + | |
| - | <li>**conservare** - $\sum f(u, v) = 0, \forall u \in V \ {S, T}, \forall v \in V$.</li></ol> | + | |
| <spoiler Exemplu> | <spoiler Exemplu> | ||
| Line 223: | Line 197: | ||
| [0] Chapters **Maximum Flow**, “Introduction to Algorithms”, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein. | [0] Chapters **Maximum Flow**, “Introduction to Algorithms”, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein. | ||
| + | |||
| + | |||
