Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
pa:laboratoare:laborator-03 [2022/03/25 13:28] gabriel.bercaru [SCMAX] |
pa:laboratoare:laborator-03 [2025/03/26 09:41] (current) andreea.dieaconu95 [SSM] |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | ====== Laborator 3: Programare Dinamică (1/2) ====== | + | ====== Laborator 03: Programare Dinamică (1/2) ====== |
| ===== Obiective laborator ===== | ===== Obiective laborator ===== | ||
| Line 147: | Line 147: | ||
| * În cazul SSM, avem un singur caz de bază, când avem un singur element în prefix: $dp[1] = v[1] $. | * În cazul SSM, avem un singur caz de bază, când avem un singur element în prefix: $dp[1] = v[1] $. | ||
| * Explicație: dacă avem un singur element, atunci acesta formează singura subsecvență posibilă, deci $ SSM = v[1] $ | * Explicație: dacă avem un singur element, atunci acesta formează singura subsecvență posibilă, deci $ SSM = v[1] $ | ||
| - | | + | |
| - | * ** Cazul general ** | + | * **Cazul general** |
| - | * presupune inductiv că avem rezolvate toate subproblemele mai mici | + | * presupune inductiv că avem rezolvate toate subproblemele mai mici |
| - | * în cazul SSM, presupunem că avem calculat $ dp[i-1] $ și dorim sa calculăm $ dp[i] $ (cunoaștem cea mai bună soluție folosind primele i-1 elememente și vedem dacă elementul de pe poziția i o poate îmbunătăți) | + | * în cazul SSM, presupunem că avem calculat $ dp[i-1] $ și dorim sa calculăm $ dp[i] $ (cunoaștem cea mai bună soluție folosind primele i-1 elememente și vedem dacă elementul de pe poziția i o poate îmbunătăți) |
| - | * la fiecare pas avem de ales dacă $v[i]$ extinde cea mai bună soluție care se termină pe $v[i-1]$ sau se începe o nouă secvență cu $v[i]$ | + | * la fiecare pas avem de ales dacă $v[i]$ extinde cea mai bună soluție care se termină pe $v[i-1]$ sau se începe o nouă secvență cu $v[i]$ |
| - | * decidem în funcție de $ dp[i - 1]$ și $v[i] $ | + | * decidem în funcție de $ dp[i - 1]$ și $v[i] $ |
| * ** dacă ** $ dp[i - 1] >= 0 $ (cea mai bună soluție care se termină pe i - 1 are cost nenegativ) | * ** dacă ** $ dp[i - 1] >= 0 $ (cea mai bună soluție care se termină pe i - 1 are cost nenegativ) | ||
| * extindem secvență care se termină cu v[i-1] folosind elementul v[i]: $dp[i] = dp[i-1] + v[i]$ | * extindem secvență care se termină cu v[i-1] folosind elementul v[i]: $dp[i] = dp[i-1] + v[i]$ | ||
