Show page

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- sd-ca:teme:tema2-2020 [2020/03/26 19:42]
gabriel_danut.matei
+++ sd-ca:teme:tema2-2020 [2020/04/11 12:07] (current)
gabriel_danut.matei
@@ Line 1: / Line 1: @@
+====== Tema 2 - Count-distinct problem ======
+** Responsabili: **
+  *[[lucaistrate@gmail.com|Luca Istrate]]
+  *[[matei.danut.dm@gmail.com|Dănuţ Matei]]
+** Data publicării : 26 martie, ora: 21:00 **
+** Deadline: 17 aprilie, ora 23:55 **
+== Modificări şi actualizări ==
+  * **27 martie, ora 01:30** - adăugat clarificari in sectiunea **Introducere**
+  * **27 martie, ora 21:05** - adăugat **checker** in **enunt** si pe **vmchecker**
+  * **27 martie, ora 23:40** - modificat fisier **Makefile** din **checker**
+  * **29 martie, ora 16:00** - adăugat precizari in **cerinta II** legate de **dimensiunea Hashtable-ului**
+  * **29 martie, ora 18:40** - adăugat corectare in **cerinta III** legata de **definitia lui m**
+  * **29 martie, ora 19:30** - modificat fisier **check.sh** din **checker**; acum partea de **valgrind** are comportamentul corect pentru toate cerintele
+  * **3 aprilie, ora 19:10** - reformulat **cerinta III** pentru a o face mai usor de inteles
+  * **11 aprilie, ora 12:05** - actualizat **deadline**
 <hidden>
-====== Count-distinct problem ======
+  * **26 martie, ora 21:00** - adăugat **checker**
+</hidden>
+===== Obiective =====
+În urma realizării acestei teme:
+  * veţi învăţa să lucraţi cu Dictionare
+  * vă veţi familiariza cu rezolvarea unei probleme reale prin structuri de date din ce in ce mai eficiente
 ===== Introducere =====
 **Problema estimarii cardinalitatii** (a numararii elementelor distincte) este, in esenta, gasirea numarului de elemente unice dintr-o colectie de elemente care se pot repeta.
+<note important>
+Pentru cerintele **I** si **II**, vom rezolva o problema si mai restrictiva: gasirea **numarului de aparitii** pentru fiecare element. Pentru cerinta **III**, vom vedea ca acest lucru e mai greu realizabil cand vine vorba de volume mari de date si, de aceea, ne vom rezuma la **gasirea numarului de elemente distincte**.</note>
+**Conceptual, ne referim la:**
+INPUT:
+''1, 34, 2, 2, 2, 3''
+OUTPUT:
+**Pentru cerintele I si II:**
+''1 - 1''
+''2 - 3''
+''3 - 1''
+''34 - 1''
+**Pentru cerinta III:**
+''Exista 4 elemente distincte''
-Pentru primele doua subpuncte, vom rezolva o problema si mai restrictiva: gasirea **numarului de aparitii** pentru fiecare element. Pentru restul, vom vedea ca acest lucru e mai greu realizabil cand vine vorba de volume mari de date si, de aceea, ne vom rezuma la gasirea numarului de elemente distincte.
+<note warning>**Fiecare** dintre cele **3** cerinte se va implementa intr-un **fisier separat**.</note>
-===== I. Vector de frecventa =====
+===== I. Vector de frecventa - 25p =====
 La intrare se dau numere intre **0** si **2000000**. Gasiti numarul de aparitii ale fiecarui element, utilizand un **vector de frecventa**.
@@ Line 14: / Line 66: @@
 Un vector de frecventa este un vector care are pe pozitia **i** //numarul de aparitii// ale elementului **i**.
-{{:../figures/out/freq.png| Vector de frecventa}}
+{{:sd-ca:teme:freq.png|}}
 //Se garanteaza ca numarul de aparitii ale oricarui element este mai mic decat **256**.//
-===== II. Hashtable cu open addressing =====
+===== II. Hashtable cu open addressing - 25p =====
 La intrare se dau siruri de caractere. Gasiti numarul de aparitii ale fiecarui sir folosind un Hashtable cu politica de rezolvare a conflictelor de tip **open addressing** prin **linear probing**.
@@ Line 24: / Line 76: @@
 Aceasta politica presupune ca, in momentul in care bucketul unde trebuie realizata insertia este deja ocupat, //se va cauta secvential o pozitie libera incepand cu bucketul urmator//.
-{{:../figures/out/hash1.png| Adaugare}}
+{{:sd-ca:teme:hash1.png|}}
 Evident, daca si aceasta pozitie este ocupata, vom cauta prima pozitie libera in continuare.
-{{:../figures/out/hash2.png| Adaugare cu cautare de loc liber}}
+{{:sd-ca:teme:hash2.png|}}
 Daca se va ajunge la finalul listei de bucketuri, se va continua de la inceput.
-{{:../figures/out/hash3.png| Cautarea continua circular}}
+{{:sd-ca:teme:hash3.png|}}
-//Se garanteaza existenta a cel putin unui bucket liber in momentul fiecarei operatii de insertie.//
+//Se garanteaza existenta a cel putin unui bucket liber in momentul fiecarei operatii de insertie.// **Pentru a satisface aceasta conditie, o idee ar fi ca dimensiunea Hashtable-ului sa fie egala cu numarul de siruri existente in fisierul de intrare.**
 Evident, daca in momentul unei operatii de selectie nu gasim cheia in bucketul in care ne-am astepta, vom continua cautarea secvential, aplicand un procedeu similar cu cel din momentul insertiei.
-//Se garanteaza ca lungimea maxima a oricarui este maxim **100** de caractere.//
+//Se garanteaza ca lungimea maxima a oricarui sir este maxim **100** de caractere.//
 //Se garanteaza ca numarul de aparitii ale oricarui element este mai mic decat **256**.//
-===== III. Estimatori probabilistici =====
+===== III. Estimatori probabilistici - 30p =====
 In cerintele anterioare am observat ca putem calcula cu exactitate numarul de elemente distincte (si numarul lor de aparitii) retinand, intr-un fel sau altul, fiecare element unic (ca pozitie intr-un vector, respectiv ca cheie intr-un hashtable). Din pacate, in aplicatiile din lumea reala, //aceasta strategie nu este sustenabila//.
@@ Line 59: / Line 111: @@
 In ilustrarea functionarii algoritmului **HyperLogLog**, vom incepe de la o serie de principii simple pe care le vom pune cap la cap, ajungand la descrierea algoritmului final.
+<note important>Sectiunile 1 si 2 sunt prezentate pentru a intelege de ce functioneaza HyperLogLog. Pentru a rezolva tema, trebuie sa implementati **doar algoritmul final (descris in sectiunea 3)**.</note>
 ==== 1. Probabilistic counting ====
@@ Line 70: / Line 124: @@
 Similar, probabilitatea ca numarul sa inceapa cu **3** biti **0** este **1/8**. Astfel, pentru a intalni un numar care sa inceapa cu **3** biti **0**, //va trebui sa generam, in medie, **8** numere//.
-{{:../figures/out/probcount1.png| Probabilitatea de a generea 3 0 consecutivi}}
+{{:sd-ca:teme:probcount1.png|}}
-Privind aceasta observatie in sens invers, daca am generat numere aleatoare si secventa cea mai lunga de **0** de la inceputul oricarui numar a fost de lungime **3**, atunci avem urmatoarele posibilitati: - am generat //cel putin **8** numere// - am avut noroc si a trebuit sa generam //mai putin de 8 numere//
+Privind aceasta observatie in sens invers, daca am generat numere aleatoare si secventa cea mai lunga de **0** de la inceputul oricarui numar a fost de lungime **3**, atunci avem doua posibilitati:
+- am generat //cel putin **8** numere//
+- am avut noroc si a trebuit sa generam //mai putin de 8 numere//
 Evident, pentru valori mici precum **2** sau **3** biti consecutivi, exista o sansa semnificativa sa generam numarul mai rapid (chiar din prima incercare), dar cu cat valorile devin mai mari, cu atat scade aceasta sansa.
@@ Line 82: / Line 140: @@
 ==== 2. LogLog ====
-Daca vrem sa imbunatatim performanta algoritmului nostru va trebui sa: - Atenuam efectul negativ al generarii rapide unui numar cu multi biti de **0** initiali - Oferim estimari //mai granulare// decat **puterile lui 2**
+Daca vrem sa imbunatatim performanta algoritmului nostru va trebui sa:
-{{:../figures/from_internet/2n_table.png| Pentru puteri mari intervalul estimarii devine prea lat}}
+- Atenuam efectul negativ al generarii rapide unui numar cu multi biti de **0** initiali
+- Oferim estimari //mai granulare// decat **puterile lui 2**
+{{:sd-ca:teme:2n_table.png|}}
 O idee de rezolvare a primei probleme este sa impartim numerele in mai multe **bucketuri**. Cea mai usoara modalitate de a face acest lucru este sa impartim fiecare numar in 2 parti: //prima parte// va fi folosita pentru a determina bucketul, iar //a doua// va fi folosita ca pana acum.
-{{:../figures/from_internet/buckets.png| Calculare bucket-urilor}}
+{{:sd-ca:teme:buckets.png|}}
 Singura diferenta fata de metoda precedenta este ca acum vom face maximul de zerouri consecutive //pentru fiecare bucket// si nu pentru toate numerele.
@@ Line 96: / Line 158: @@
 ==== 3. HyperLogLog ====
-Pentru a aduce algoritmul in forma finala, va trebui sa mai facem cateva ajustari matematice la procedeul descris anterior.
+Recapituland ce am prezentat in sectiunile precedente, in cadrul algoritmului HyperLogLog avem 3 etape:
-In primul rand, vom folosi o medie similara cu **media armonica** in loc de cea geometrica.
+**1)** stabilim numarul total de bucketuri **m**, apoi initializam cu 0 un vector **M** de dimensiune **m**.
+<note important>Alegerea lui m este diferita de la caz la caz. In contextul problemei curente, puteti sa folositi valoarea m = $2^{11}$, insa exista si alte variante posibile.</note>
-In al doilea rand, vom utiliza un **factor de atenuare** alfa, pentru a imbunatati eroarea de aproximare.
+**2)** pentru fiecare numar citit de la intrare:
-{{:../figures/from_internet/estimare.png| Estimarea finala}}
+- ii calculam hash-ul cu o functie de hash pentru numere intregi
-**E** reprezinta //estimarea finala//
+- pe baza primilor $\log_2(m)$ biti din hash determinam bucketul in care se afla (din cele $m$ bucketuri posibile); notam numarul bucketului cu **j**
-**m** reprezinta //numarul total de bucketuri//
+- calculam numarul de biti 0 initiali din restul hash-ului; notam acest numar cu **x**
-**Z** reprezinta //media//, calculata dupa urmatoarea formula:
+- M[j] = max(M[j], x)
-{{:../figures/from_internet/media.png| Media}}
+**3)** agregam valorile din toate bucketurile
-**alfa_m** reprezinta //factorul de atenuare//, calculat in functie de **m** dupa urmatoarea formula:
-{{:../figures/from_internet/alfa.png| Factorul de atenuare}}
+In sectiunea precedenta, am mentionat ca pentru a agrega valorile din fiecare bucket, folosim media geometrica. Pentru a implementa HyperLogLog, vom folosi in locul ei urmatorea medie:
-==== Referinte ====
+{{:sd-ca:teme:media.png|}}
-  * https:%%//%%en.wikipedia.org/wiki/Count-distinct_problem
+Ca exemplu, pentru bucketul evidentiat cu verde, **j = 6**, iar **M[j] = 2**
-  * https:%%//%%www.omnicoreagency.com/youtube-statistics
-  * https:%%//%%en.wikipedia.org/wiki/HyperLogLog
-  * https:%%//%%en.wikipedia.org/wiki/Linear_probing
-  * https:%%//%%stackoverflow.com/questions/12327004/how-does-the-hyperloglog-algorithm-work
+{{:sd-ca:teme:buckets.png|}}
-</hidden>
+Avand aceasta medie **Z**, raspunsul final **E** (numarul de elemente distincte intalnite) va fi dat de urmatorea formula:
+{{:sd-ca:teme:estimare.png|}}
+Explicatie:
+**m**, ca si pana acum, este numarul total de bucketuri folosite
+**$\alpha_m$** reprezinta //factorul de atenuare//, calculat in functie de **m** dupa urmatoarea formula:
+{{:sd-ca:teme:alfa.png|}}
+//Pentru ultima cerinta, citirea se va face dintr-un fisier al carui nume este primit ca parametru.//
+=== Precizări ===
+<note warning>Rezolvati cerintele I si II utilizand structura de date ceruta. Nerespectarea acestui lucru va aduce la anularea punctajului pentru cerinta respectiva.</note>
+<note important>Având în vedere ca a 3-a parte a temei presupune implementarea unei structuri de date probabilistice, checkerul ofera punctajul daca raspunsul vostru se incadreaza intr-o marja de eroare de 10% fata de raspunsul corect.</note>
+=== Checker ===
+{{:sd-ca:teme:2-distinct-count.zip|CHECKER}}
+Temele vor fi trimise pe [[https://elf.cs.pub.ro/vmchecker/ui/#SD|vmchecker]].
+**Atenție!** Temele trebuie trimise în secțiunea **Structuri de Date (CA)**.
+Arhiva trebuie să conțină:
+  * surse
+  * fișierul Makefile **din arhiva cu checkerul**
+  * fișier **README** care să conțină detalii despre implementarea temei
+=== Punctaj ===
+<note warning>**Atentie!** O temă care nu compilează va primi 0 puncte.</note>
+  - 80p teste
+  - **Fiecare** test este verificat cu valgrind. Dacă un test are memory leaks, nu va fi punctat.
+  - 20p README + comentarii/claritate cod (ATENȚIE! Fișierul README trebuie făcut explicit, cât să se înțeleagă ce ați făcut în sursă, dar fără comentarii inutile și detalii inutile).
+  - Se acordă 20% din punctajul obținut pe teste, ca bonus pentru coding style. De exemplu, pentru o temă care obține maxim pe teste, se pot obține 20p bonus dacă nu aveți erori de coding style. Pentru o temă ce trece 18 teste din 20, se pot obține 18p dacă nu aveți erori de coding style.
+  - O temă care obține 0p pe vmchecker este punctată cu 0.
+  - Temele au deadline hard. Prin urmare, o temă trimisă dupa deadline este punctată cu 0.
+<note warning>**Nu copiați!** Toate soluțiile vor fi verificate folosind o unealtă de detectare a plagiatului. În cazul detectării unui astfel de caz, atât plagiatorul cât și autorul original (nu contează cine e) vor primi punctaj 0 pe **toate temele**!
+De aceea, vă sfătuim să nu vă lăsați rezolvări ale temelor pe calculatoare partajate (la laborator etc), pe mail/liste de discuții/grupuri etc.</note>
+===FAQ===
+ **Q:** Ce functii de hashing trebuie sa folosesc in tema, la cerintele II si III? \\ \\
+ **A:** Puteti folosi orice functii doriti. Un exemplu ar fi cele din laborator.
+ **Q:** La cerinta II functia mea de hashing nu imi genereaza deloc coliziuni. E ok? \\ \\
+ **A:** E in regula, insa codul care trateaza posibilitatea coliziunilor **trebuie sa existe**.
+ **Q:** In enuntul cerintei III sunt mentionate functiile matematice log si pow, insa checkerul nu permite folosirea functiilor matematice. Cum rezolvam problema asta \\ \\
+ **A:** Pentru a-l calcula pe **m** care e de forma $2^k$, puteti folosi shiftarea pe biti, adica <code>int m = 1 << k;</code> Din moment ce k se stabileste in prealabil, $\log_2{m} = k$.
+===Link-uri utile===
+[[https://en.wikipedia.org/wiki/Count-distinct_problem]]
+[[https://www.omnicoreagency.com/youtube-statistics]]
+[[https://en.wikipedia.org/wiki/HyperLogLog]]
+[[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_probing]]
+[[https://stackoverflow.com/questions/12327004/how-does-the-hyperloglog-algorithm-work]]

Informatii utile

Laboratoare

Laboratoare din anii trecuti

Teme

Temele vor fi comune la toate seriile, urmariti meta-cursul SDA CA+CB+CC+CD

Resurse

sd-ca/teme/tema2-2020.1585244531.txt.gz · Last modified: 2020/03/26 19:42 by gabriel_danut.matei

Show page Old revisions

Media Manager Back to top