Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
sd-ca:laboratoare:lab-07 [2026/05/11 21:32] valentin.carauleanu [Interviu] |
sd-ca:laboratoare:lab-07 [2026/05/12 18:39] (current) roberto_giulio.pal [Exerciţii] |
||
|---|---|---|---|
| Line 4: | Line 4: | ||
| * [[alexiaops2014@gmail.com|Oprisan Alexia-Ioana]] | * [[alexiaops2014@gmail.com|Oprisan Alexia-Ioana]] | ||
| * [[-@gmail.com|Macovei Nicolae-Cristian]] | * [[-@gmail.com|Macovei Nicolae-Cristian]] | ||
| + | * [[valentin.carauleanu@stud.fim.upb.ro|Cărăuleanu Valentin Gabriel]] | ||
| ===== Obiective ===== | ===== Obiective ===== | ||
| Line 235: | Line 236: | ||
| </note> | </note> | ||
| - | ===== Algoritmul Floyd-Warshall ===== | ||
| - | |||
| - | Algoritmul **Floyd-Warshall** este un algoritm folosit pentru găsirea **celor mai scurte căi** între toate perechile de noduri dintr-un graf orientat cu costuri pe muchii. Costurile pot fi pozitive sau negative, însă algoritmul nu funcționează corect în prezența **ciclurilor negative**. | ||
| - | |||
| - | Ideea de bază a algoritmului este simplă: pentru fiecare pereche de noduri ''(i, j)'', se verifică dacă există un nod intermediar ''k'' prin care calea de la ''i'' la ''j'' devine mai scurtă. Algoritmul iterează prin toate nodurile posibile ca intermediari, îmbunătățind progresiv matricea de distanțe. | ||
| - | |||
| - | **Complexitate:** | ||
| - | * **Timp**: ''O(|V|³)'' — trei bucle imbricate peste toate nodurile | ||
| - | * **Spațiu**: ''O(|V|²)'' — matricea de distanțe | ||
| - | |||
| - | === Pseudocod === | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | dist[V][V] // Matricea de distanțe minime, inițializată cu INFINIT | ||
| - | |||
| - | pentru fiecare nod v | ||
| - | dist[v][v] = 0 | ||
| - | |||
| - | pentru fiecare muchie (u, v) din E | ||
| - | dist[u][v] = cost(u, v) | ||
| - | |||
| - | pentru k între 0 și |V| – 1 // nodul intermediar | ||
| - | pentru i între 0 și |V| – 1 // nodul sursă | ||
| - | pentru j între 0 și |V| – 1 // nodul destinație | ||
| - | dacă dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j] | ||
| - | dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j] | ||
| - | </code> | ||
| ===== Exerciţii ===== | ===== Exerciţii ===== | ||
| Line 277: | Line 251: | ||
| 4) [**1p**] Implementați parcurgerea in lățime (BFS) a unui graf implementat cu listă de adiacență (**BFS** pe Devmind). | 4) [**1p**] Implementați parcurgerea in lățime (BFS) a unui graf implementat cu listă de adiacență (**BFS** pe Devmind). | ||
| - | 5) [**2p - bonus**] Implementați algoritmul Floyd-Warshall pe un graf reprezentat printr-o matrice de adiacență. | ||
| ===== Interviu ===== | ===== Interviu ===== | ||
| Line 291: | Line 264: | ||
| **Ușoare:** | **Ușoare:** | ||
| - | * [[https://leetcode.com/problems/find-if-path-exists-in-graph/description|1971. Find if Path Exists in Graph]] — verificarea existenței unui drum între două noduri (BFS/DFS) | + | * [[https://leetcode.com/problems/find-if-path-exists-in-graph/description|1971. Find if Path Exists in Graph]] - verificarea existenței unui drum între două noduri (BFS/DFS) |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/flood-fill/description|733. Flood Fill]] — parcurgere BFS/DFS pe o matrice | + | * [[https://leetcode.com/problems/flood-fill/description|733. Flood Fill]] - parcurgere BFS/DFS pe o matrice |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description|200. Number of Islands]] — identificarea componentelor conexe | + | * [[https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description|200. Number of Islands]] - identificarea componentelor conexe |
| **Medii:** | **Medii:** | ||
| - | * [[https://leetcode.com/problems/clone-graph/description|133. Clone Graph]] — clonarea unui graf folosind BFS/DFS | + | * [[https://leetcode.com/problems/clone-graph/description|133. Clone Graph]] - clonarea unui graf folosind BFS/DFS |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/rotting-oranges/description|994. Rotting Oranges]] — BFS multi-sursă | + | * [[https://leetcode.com/problems/rotting-oranges/description|994. Rotting Oranges]] - BFS multi-sursă |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/course-schedule/description|207. Course Schedule]] — detectarea ciclurilor într-un graf orientat | + | * [[https://leetcode.com/problems/course-schedule/description|207. Course Schedule]] - detectarea ciclurilor într-un graf orientat |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/number-of-provinces/description|547. Number of Provinces]] — componente conexe cu BFS/DFS | + | * [[https://leetcode.com/problems/number-of-provinces/description|547. Number of Provinces]] - componente conexe cu BFS/DFS |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix/description|1091. Shortest Path in Binary Matrix]] — cel mai scurt drum cu BFS | + | * [[https://leetcode.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix/description|1091. Shortest Path in Binary Matrix]] - cel mai scurt drum cu BFS |
| **Grele:** | **Grele:** | ||
| - | * [[https://leetcode.com/problems/word-ladder/description|127. Word Ladder]] — BFS pe graf implicit | + | * [[https://leetcode.com/problems/word-ladder/description|127. Word Ladder]] - BFS pe graf implicit |
| - | * [[https://leetcode.com/problems/find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance/description|1334. Find the City with the Smallest Number of Neighbors at a Threshold Distance]] — Floyd-Warshall aplicat | + | * [[https://leetcode.com/problems/find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance/description|1334. Find the City with the Smallest Number of Neighbors at a Threshold Distance]] - Floyd-Warshall aplicat |
| ===== Bibliografie ===== | ===== Bibliografie ===== | ||
