Laboratorul 8

Echitate(Fairness)

În calculatoare și comunicații sunt folosite diverse metrici ale echității pentru a determina împărțirea “echitabilă” a resurselor. Am folosit ghilimelele deoarece există mai multe modele conceptuale de echitate, cu alte cuvinte, dreptatea nu este numai una! Problema echității se modelează diferit în funcție de următoarele aspecte:

  • utilizatorii cer părți egale, diferite, sau maximul disponibil
  • utilizatorii pot utiliza efectiv părți egale sau diferite (e.g: wireless aproape/departe de BS)
  • dependența între resursa primită și QoE nu e liniară (e.g: MPEG frames)
  • eficiența globală nu este sacrificată prea mult pentru o echitate dorită (e.g: comunism)
  • echitatea se obține doar pe termen lung (e.g: WiFi)
Jain's Fairness Index

În cazul în care toate cererile sunt egale, iar $x_i$ este cantitatea obținută de participantul $i$:

\[ Jain(x_i)=\frac{(\sum_{i=1}^{n}{x_i})^2}{n \sum_{i=1}^{n}{x_i^2}} \] \[ Jain(x_i) \in [0,1] \]

Proprietăți:

  • $x_i$ egale $ => Jain(x_i)=1$ echitate perfectă
  • $x_1..x_k$ egale și $x_{k+1}..x_n=0 =>$ $Jain(x_i)=\frac{k}{n}$
  • $x_1$ ia totul, iar ceilalți nimic '$ => Jain(x_i)=\frac{1}{n}$ - inechitatea cea mai gravă
  • independentă de populație
  • independentă de dimensiunea $x_i$
  • continuă în [0..1]
Echitatea ε
  • capturează inechitatea cea mai gravă
  • $ \varepsilon(x) = \frac{\min_i x_i}{\max_i x_i} $
  • 0 = starving, 1 = echitate perfectă

Descărcați scriptul cw-fair.tcl care primește parametrii în linia de comandă:

  • -rlen - numărul de noduri din topologie: 1 AP și rlen-1 stații dispuse circular la distanță egală care transmit UDP către AP
  • -cwmin - contention window minim size
  • -cwmax - contention window maxim size
  • În script este definită durata simulării prin variabila simtime.

Ce vom observa/lucra:

  • pentru 10 noduri, estimați rulând manual echitatea cu ferestre CW fixe de 7 vs 4095. Comentați.
  • comparați echitatea pe termen scurt (1s), mediu(5s), lung (50s)
    • pentru ferestre fixe CW = 7, 31, 511 realizați trei grafice care indică echitatea în funcție de numărul de clienți 2..20. Fiecare grafic conține 3 curbe pentru duratele pe care se face medierea(1s, 5s, 50s)
    • cum explicați tendințele de creștere/scădere a echității cu: numărul de clienți, dimensiunea ferestrei, scara de timp considerată? 1)
  • Pentru 802.11 standard, calculați echitatea pe termen scurt (5s) și pe termen lung (50s). Realizați grafice care să ilustreze variația echității cu numărul de clienți.
    • cum este echitatea față de cazurile cu fereastră fixă? De ce? 2)
    • cum se poate îmbunătăți echitatea pentru configurația dată? (modificați, rulați, plotați) 3)
    • Utilizarea RTS/CTS duce la creșterea echității? De ce?
  • Ce se schimbă atunci când în loc de N fluxuri upstream, avem de exemplu 2 fluxuri downstream și N-2 upstream? 4)
  • Rezultate
  • Echitatea Jain pentru CW = 31
  • Echitatea Jain pentru CW = 511
  • Echitatea Jain pentru 802.11(CW=31..1023)
  • Echitatea Jain pentru 802.11 cu RTS
Max-min Fairness (facultativ)

Pentru fluxurile care au cereri diferite, echitatea Max-min alocă gradual pentru fiecare conexiune până este satisfăcută cea mai mică, apoi se continuă cu cele rămase.

  • Modificați rata pachetelor cerute de unele stații, și determinați dacă accesul la aer 802.11 este echitabil în sens Max-min.
1) Echitatea este determinată (și) de coliziuni. Populație: mai mulți vorbitori înseamnă mai multe șanse de coliziune; Fereastra prea mică duce la mai multe coliziuni; Timp: pe termen lung, toți participanții au relativ aceleași șanse de a obține mediul, sau de a intra în coliziune.
2) în 802.11, pe termen scurt “Rich get richer, poor get poorer”
3) Hint: renunțăm la capacitate pt echitate…
4) WiFi produce o oarecare echitate între vorbitori, deci cele 2 fluxuri downstream pentru care AP este vorbitor vor primi împreună cât un flux upstream
isrm/laboratoare/08.txt · Last modified: 2019/04/18 17:43 by mbarbulescu
CC Attribution-Share Alike 3.0 Unported
www.chimeric.de Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0