Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
sda-ab:laboratoare:06 [2021/02/25 17:48] smaranda.bogoi [2. Arbori binari] |
sda-ab:laboratoare:06 [2021/03/22 05:39] (current) gabriel.rusu [1. Obiectivele laboratorului] |
||
|---|---|---|---|
| Line 9: | Line 9: | ||
| *Realizarea diferitelor operații folosint arborii binari de căutare | *Realizarea diferitelor operații folosint arborii binari de căutare | ||
| - | Structura laboratorului se gaseste in **[[http://gooogle.com|acest link.]]** | + | Structura laboratorului se gaseste in **[[https://github.com/sda-ab/lab-05-tasks|acest link.]]** |
| ====== Introducere ====== | ====== Introducere ====== | ||
| Line 172: | Line 172: | ||
| Vom folosi o coadă în care vom introduce rădăcina, apoi informația din stânga, apoi informația din dreapta, apoi coborând pe subarborele stâng procedăm la fel, iar după ne vom întoarce pe subarborele drept să aplicăm aceeași operație și tot așa până vom ajunge la frunze. | Vom folosi o coadă în care vom introduce rădăcina, apoi informația din stânga, apoi informația din dreapta, apoi coborând pe subarborele stâng procedăm la fel, iar după ne vom întoarce pe subarborele drept să aplicăm aceeași operație și tot așa până vom ajunge la frunze. | ||
| Coada ne dă posibilitatea să scoatem prima informație,prima băgată ⇒ierarhia. | Coada ne dă posibilitatea să scoatem prima informație,prima băgată ⇒ierarhia. | ||
| + | <note tip>**Observatie!** Nodurile frunză nu au descendenți:nodul stâng și nodul drept pointează la NULL și nu trebuie adăugate în coadă.</note> | ||
| + | ====== 3. Arbori binari de căutare ====== | ||
| + | Un arbore binar de căutare este un arbore binar care are în plus următoarele proprietăți: | ||
| + | *Cheile stocate în noduri (informația utilă) aparțin unei mulțimi peste care există o relație de ordine. | ||
| + | *Cheia dintr-un nod oarecare este **mai mare** decât cheile tuturor nodurilor din subarborele stâng si este mai mică decât cheile tuturor nodurilor ce compun subarborele drept. | ||
| + | Astfel,**valoarea maximă** dintr-un arbore binar de căutare se află în nodul din extremitatea dreaptă și se determină prin coborârea pe subarborele drept,iar **valoarea minimă** se află în nodul din extremitatea stângă. | ||
| + | <note tip>**Observatie!** Parcurgerea //inordine// produce o **secvență ordonată crescător** a cheilor din nodurile arborelui.</note> | ||
| + | === 3.2 Operații === | ||
| + | ***Căutarea** unei chei într-un arbore binar de căutare este asemănătoare căutării binare:cheia căutată este comparată cu cheia din nodul curent (inițial nodul rădăcină).În funcție de rezultatul comparației apar trei cazuri: | ||
| + | *acestea coincid ⇒ elementul a fost găsit | ||
| + | *elementul căutat este mai mic decât cheia din nodul curent ⇒ căutarea continuă în subarborele stâng | ||
| + | *elementul căutat este mai mare decât cheia din nodul curent ⇒ căutarea continuă in subarborele drept | ||
| + | |||
| + | ***Înserarea** unui nod se face,în funcție de rezultatul comparației cheilor,în subarborele stâng sau drept.Dacă arborele este vid,se creează un nod care devine nodul rădăcină al arborelui.În caz contrar,cheia se inserează ca fiu stâng sau fiu drept al unui nod din arbore. | ||
| + | |||
| + | ***Ștergerea** unui nod este o operație puțin mai complicată,întrucât presupune o rearanjare a nodurilor.Pentru eliminarea unui nod dintr-un arbore binar de căutare sunt posibile următoarele cazuri: | ||
| + | *nodul de șters nu există ⇒ operația se consideră încheiată | ||
| + | *nodul de șters nu are succesori ⇒ este o frunză | ||
| + | *nodul de șters are un singur succesor ⇒ nodul se va șterge și se refac legăturile în arbore | ||
| + | *nodul de șters are doi succesori ⇒ se parcurge arborele drept,căutându-se cea mai mică valoare,mai mare decât a nodului care trebuie șters și se refac legăturile cu acesta. | ||
| + | |||
| + | ====== 4.Exercitii propuse ====== | ||
| + | -Se dă un vector cu n întregi. Scrieţi o funcţie care să creeze un arbore binar de căutare cu valorile din vector. | ||
| + | -Se dă un arbore binar ce stochează întregi. Scrieţi o funcţie care verifică dacă arborele este binar de căutare. | ||
| + | -Se dă un arbore binar de căutare ce stochează întregi. Scrieţi o funcţie care verifică dacă o valoare dată se află în arbore(căutare). | ||
| + | -Acelaşi arbore – inserare(şi să rămână arbore de căutare) | ||
| + | -Acelaşi arbore – ştergere(şi să rămână arbore de căutare) | ||
| + | === 4.1. Intrebari de interviu === | ||
| + | |||
| + | -Se dă V(un vector de n întregi) şi P(un vector de taţi de lungime n). Verificaţi dacă se poate construi un arbore binar de căutare cu valorile din V şi legăturile copil-părinte din P. | ||
| + | -Fie un arbore binar perfect cu înălţimea H. Creaţi (H + 1) vectori/liste, câte unul/una pentru fiecare nivel din arbore. Afişaţi fiecare nivel(parcurgerea în lăţime) cu ajutorul vectorilor/listelor. | ||
| + | -Găsiţi cel mai apropiat strămoş comun pentru două noduri dintr-un arbore binar. | ||
| + | -Se dau doi arbori binari cu întregi, A1 şi A2, iar A1 conţine mult mai multe noduri decât A2. Verificaţi dacă A2 arată la fel ca un subarbore din A1.(“Arată la fel”, adică valorile întregi sunt aceleaşi) | ||
