Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
ps:labs:03 [2022/10/16 22:43] ionut.gorgos |
ps:labs:03 [2023/10/12 22:12] (current) constantin.savu1510 old revision restored (2022/11/08 14:55) |
||
|---|---|---|---|
| Line 2: | Line 2: | ||
| /*<hidden>*/ | /*<hidden>*/ | ||
| ==== Semnale în domeniul frecvență ==== | ==== Semnale în domeniul frecvență ==== | ||
| + | Prezentarea PowerPoint pentru acest laborator poate fi găsită aici: [[https://docs.google.com/presentation/d/1cbNT4X6ZHE3rTQZ1Y5ZNJytpakJHXCmd/edit?usp=share_link&ouid=110538702824281541719&rtpof=true&sd=true|aici]] | ||
| Materiale ajutătoare: | Materiale ajutătoare: | ||
| Line 12: | Line 13: | ||
| În acest exercițiu vom începe să lucrăm cu seria Fourier, unul dintre cele mai importante instrumente în procesarea digitală a semnalelor. Va trebui să vă familiarizați cu acesta. | În acest exercițiu vom începe să lucrăm cu seria Fourier, unul dintre cele mai importante instrumente în procesarea digitală a semnalelor. Va trebui să vă familiarizați cu acesta. | ||
| - | Orice semnal periodic de perioada $T$ se poate descompune într-o sumă de semnale de bază. Această descompunere poartă numele de seria Fourier și ne arată cum se descompune orice semnal periodic într-o sumă de sinusoide. | + | Orice semnal periodic de perioada $T$ se poate descompune într-o sumă de semnale de bază. Această descompunere poartă numele de seria Fourier și ne arată cum se descompune orice semnal periodic într-o sumă de sinusoide: |
| - | + | ||
| - | Forma clasică a seriei Fourier: | + | |
| - | + | ||
| - | \begin{equation} | + | |
| - | s(t) = a_0 + \sum_{k=1}^{\infty}{a_k \cos( \frac{2 \pi kt}{T} ) } + \sum_{k=1}^{\infty}{b_k \sin( \frac{2 \pi kt}{T} ) } | + | |
| - | \end{equation} | + | |
| - | + | ||
| - | Folosind formula lui Euler: $e^{jt} = \cos(t) + j \sin(t)$ și folosind coeficienții complecși $c_k \in \mathbb{C}$ | + | |
| - | , unde $$c_k = \frac{a_k - jb_k}{2} $$ și $c_0 = a_0$ (media semnalului), obținem formularea echivalentă: | + | |
| \begin{equation} | \begin{equation} | ||
