Show page

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- ps:laboratoare:11 [2018/12/08 21:16]
ionut.gorgos
+++ ps:laboratoare:11 [2020/10/07 18:34] (current)
ionut.gorgos
@@ Line 6: / Line 6: @@
 Materiale utile:
-  * Vedeți slide-urile din  R. Lyons [[http://cs.curs.pub.ro/2015/pluginfile.php/27567/mod_resource/content/0/iir_lyons_part1.pdf|aici]]
+  * Vedeți slide-urile din  R. Lyons {{:ps:laboratoare:iir_lyons_part1.pdf|aici}}
@@ Line 18: / Line 18: @@
 Câteva cazuri particulare:
-  - $f_B = \frac{f_s}{4}$, în acest caz secvența cosinus devine [1, -0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, ...]. Acesta este un tip de filtru eficient trece-bandă centrat în frecvența $f_s / 4$.
+  - $f_B = \frac{f_s}{4}$, în acest caz secvența cosinus devine [0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, ...]. Acesta este un tip de filtru eficient trece-bandă centrat în frecvența $f_s / 4$.
   - $f_B = \frac{f_s}{2}$, în acest caz secvența cosinus devine [1, -1, 1, -1, ...] și obținem un filtru trece-sus.
@@ Line 25: / Line 25: @@
   - Din această secvență obțineți o secvență corespunzătoare unui filtru trece-bandă cu $f_B = \frac{f_s}{4}$.
   - Obțineți o secvență corespunzătoare unui filtru trece-sus cu $f_B = \frac{f_s}{2}$.
-  - Generați trei sinusoide cu frecvențe diferite (ex: $0.1 f_s$, $0.25 f_s$, $0.4 f_s$ și filtrați-le (folosind funcția //conv//) cu  filtrele trece-sus și trece-bandă obținute mai sus. Plotați atât input-ul cât și output-ul în același plot folosind //stem// pentru a observa efectele filtrelor.
+  - Generați trei sinusoide cu frecvențe diferite (ex: $0.1 f_s$, $0.25 f_s$, $0.4 f_s$, unde $f_s = 64000$ și $N = 64$) și filtrați-le (folosind funcția //conv//) cu  filtrele trece-sus și trece-bandă obținute mai sus. Plotați atât input-ul cât și output-ul în același plot folosind //stem// pentru a observa efectele filtrelor.
-<hidden>
-<note>
-O soluție posibilă:
-<code matlab bandpass_highpass.m>
-clear;
-close all;
-%% Generate an ideal-filter sequence (in freq domain)
-N = 256;
-kc = N/16;
-HK = zeros(1, N);
-HK(1:kc) = 1;
-HK(end-kc+2:end) = 1;
-h = figure;
-fx = linspace(0,1,N);
-plot(fx, HK);
-xlabel('Frequency (x Fs)');
-title('Ideal low-pass filter');
-print(h, '-dpng', 'ideal_filter.png');
-%% Obtain time-domain sequence
-hk = ifftshift(ifft(HK));
-figure;
-plot(1:N, hk);
-xlabel('Index');
-title('Time-domain sequence of ideal low-pass filter');
-%% Generate windowed time-domain sequence
-% window = rect
-L = 65;
-w = ones(1, L);
-hw = hk(N/2+1-floor(L/2):N/2+1+floor(L/2)) .* w;
-h = figure;
-plot(1:L, hw);
-xlabel('Sample index');
-title('Windowed filter sequence h(k) using rect(n)');
-%% Obtain frequency-domain of windowed sequence
-HW = fft(hw);
-figure;
-fx = linspace(0,1,L);
-plot(fx, abs(HW));
-xlabel('Frequency (x Fs)');
-title('FFT of the time-domain sequence with w(n)=rect(n)');
-%% Generate windowed time-domain sequence
-% window = blackman
-L = 65;
-w = blackman(L)';
-hw = hk(N/2+1-floor(L/2):N/2+1+floor(L/2)) .* w;
-h = figure;
-plot(1:L, hw);
-xlabel('Sample index');
-title('Windowed filter sequence h(k) using blackman(n)');
-%% Obtain frequency-domain of windowed sequence
-HW = fft(hw);
-figure;
-fx = linspace(0,1,L);
-plot(fx, abs(HW));
-xlabel('Frequency (x Fs)');
-title('FFT of the time-domain sequence with w(n)=blackman(n)');
-%% Filter a sinewave using the low-pass filter
-fs = 64000;
-N = 64;
-x = 0:(N-1);
-f = 3000;
-A = 1;
-xn = A*sin(2*pi*f/fs*x);
-yn = conv(xn, hw);
-h = figure;
-stem(x, xn, 'b');
-hold on;
-stem(x, yn(1:N), 'r');
-xlabel('Sample index');
-legend('xn', 'yn');
-title('low-pass filtering using hw');
-%% Obtain band-pass from low-pas filter
-% Multiply with sequence cos(pi/2 * n) =
-% [0, -1, 0, 1, 0, -1, ...]
-hwb = hw;
-hwb(1:2:end) = 0;
-hwb(2:4:end) = -hwb(2:4:end);
-%% Obtain frequency-domain of band-pass sequence
-HWB = fft(hwb);
-figure;
-fx = linspace(0,1,L);
-plot(fx, abs(HWB));
-xlabel('Frequency (x Fs)');
-title('FFT of the time-domain band-pass sequence');
-%% Filter sinewaves using the band-pass filter
-fs = 64000;
-N = 64;
-x = 0:(N-1);
-f1 = 3000;
-f2 = 15000;
-f3 = 30000;
-A = 1;
-xn1 = A*sin(2*pi*f1/fs*x);
-xn2 = A*sin(2*pi*f2/fs*x);
-xn3 = A*sin(2*pi*f3/fs*x);
-yn1 = conv(xn1, hwb);
-yn2 = conv(xn2, hwb);
-yn3 = conv(xn3, hwb);
-h = figure;
-subplot(2,1,1);
-stem(x, xn1, 'r');
-hold on;
-stem(x, xn2, 'g');
-stem(x, xn3, 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('xn 3kHz', 'xn 15kHz', 'xn 30kHz');
-title('Input sinusoids of different frequencies');
-subplot(2,1,2);
-stem(x, yn1(1:N), 'r');
-hold on;
-stem(x, yn2(1:N), 'g');
-stem(x, yn3(1:N), 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('yn 3kHz', 'yn 15kHz', 'yn 30kHz');
-title('Applying band-pass filtering');
-%% Obtain high-pass from low-pas filter
-% Multiply with sequence cos(pi * n) =
-% [1, -1, 1, -1, ...]
-hwh = hw;
-hwh(2:2:end) = -hwh(2:2:end);
-%% Obtain frequency-domain of high-pass sequence
-HWH = fft(hwh);
-figure;
-fx = linspace(0,1,L);
-plot(fx, abs(HWH));
-xlabel('Frequency (x Fs)');
-title('FFT of the time-domain high-pass sequence');
-%% Filter sinewaves using the high-pass filter
-fs = 64000;
-N = 64;
-x = 0:(N-1);
-f1 = 3000;
-f2 = 15000;
-f3 = 30000;
-A = 1;
-xn1 = A*sin(2*pi*f1/fs*x);
-xn2 = A*sin(2*pi*f2/fs*x);
-xn3 = A*sin(2*pi*f3/fs*x);
-yn1 = conv(xn1, hwh);
-yn2 = conv(xn2, hwh);
-yn3 = conv(xn3, hwh);
-h = figure;
-subplot(2,1,1);
-stem(x, xn1, 'r');
-hold on;
-stem(x, xn2, 'g');
-stem(x, xn3, 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('xn 3kHz', 'xn 15kHz', 'xn 30kHz');
-title('Input sinusoids of different frequencies');
-subplot(2,1,2);
-stem(x, yn1(1:N), 'r');
-hold on;
-stem(x, yn2(1:N), 'g');
-stem(x, yn3(1:N), 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('yn 3kHz', 'yn 15kHz', 'yn 30kHz');
-title('Applying high-pass filtering');
-</code>
-</note>
-</hidden>
 === Exercițiul 2 -- Proiectarea de FIR rapidă folosind MATLAB [2p] ===
@@ Line 213: / Line 39: @@
 Pentru acest exercițiu, folosiți funcția //fir1// pentru a proiecta filtre FIR trece-jos, trece-bandă și trece-sus. Apoi folosiți funcția //filter// pentru a testa filtrele cu aceleași secvențe ca în exercițiul precedent. Puteți verifica designul filtrelor folosind tool-ul //fvtool//.
-<hidden>
-<note>
-O soluție posibilă::
-<code matlab fir_filter.m>
-clear;
-close all;
-%% Generate sinewaves
-fs = 64000;
-N = 64;
-x = 0:(N-1);
-f1 = 3000;
-f2 = 15000;
-f3 = 30000;
-A = 1;
-xn1 = A*sin(2*pi*f1/fs*x);
-xn2 = A*sin(2*pi*f2/fs*x);
-xn3 = A*sin(2*pi*f3/fs*x);
-%% Design band-pass filter with fir
-L = 64;
-wn = [0.2, 0.4];
-b = fir1(L, wn);
-figure;
-fvtool(b,1);
-%% Filter sequence with band-pass
-yn1 = filter(b, 1, xn1);
-yn2 = filter(b, 1, xn2);
-yn3 = filter(b, 1, xn3);
-h = figure;
-subplot(2,1,1);
-stem(x, xn1, 'r');
-hold on;
-stem(x, xn2, 'g');
-stem(x, xn3, 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('xn 3kHz', 'xn 15kHz', 'xn 30kHz');
-title('Input sinusoids of different frequencies');
-subplot(2,1,2);
-stem(x, yn1(1:N), 'r');
-hold on;
-stem(x, yn2(1:N), 'g');
-stem(x, yn3(1:N), 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('yn 3kHz', 'yn 15kHz', 'yn 30kHz');
-title('Applying band-pass filtering');
-%% Design high-pass filter with fir
-L = 64;
-wn = 0.75;
-b = fir1(L, wn, 'high');
-figure;
-fvtool(b,1);
-%% Filter sequence with band-pass
-yn1 = filter(b, 1, xn1);
-yn2 = filter(b, 1, xn2);
-yn3 = filter(b, 1, xn3);
-h = figure;
-subplot(2,1,1);
-stem(x, xn1, 'r');
-hold on;
-stem(x, xn2, 'g');
-stem(x, xn3, 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('xn 3kHz', 'xn 15kHz', 'xn 30kHz');
-title('Input sinusoids of different frequencies');
-subplot(2,1,2);
-stem(x, yn1(1:N), 'r');
-hold on;
-stem(x, yn2(1:N), 'g');
-stem(x, yn3(1:N), 'b');
-xlabel('Sample index');
-legend('yn 3kHz', 'yn 15kHz', 'yn 30kHz');
-title('Applying high-pass filtering');
-</code>
-</note>
-</hidden>
 === Exercițiul 3 -- Proiectarea de IIR rapidă folosind MATLAB [2p] ===
@@ Line 320: / Line 66: @@
   * Responsabil: [[ionutgorgos@gmail.com|Ionuț Gorgos]]
-  * Data publicării: 10.12.2018
+  * Data publicării: 9.12.2019

Laboratoare

Resurse

Tema_2025

ps/laboratoare/11.1544296567.txt.gz · Last modified: 2018/12/08 21:16 by ionut.gorgos

Show page Old revisions

Media Manager Back to top