Show page

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- ps:laboratoare:08 [2019/11/16 18:42]
ionut.gorgos
+++ ps:laboratoare:08 [2020/10/07 18:31] (current)
ionut.gorgos
@@ Line 23: / Line 23: @@
   - Pentru a vedea mai bine efectul de leakage trebuie să creștem numărul de eșantioane folosite pentru DFT. Pentru asta adăugați zerouri semnalului vostru. De exemplu adăugati 56 de zerouri ca să obțineți un total de $K=64$ eșantioane (din care doar $N=8$ sunt diferite de 0). Apoi calculați DFT pentru acest semnal. Ar trebui să vedeti forma sinc-ului mult mai clară și de asemenea că e centrată în jurul frecvenței semnalului (2.5kHZ).
   - Acum schimbati din nou frecvența la $f2=2000$ Hz, dar folosind în continuare zero-padding și plotați DFT. Ar trebui să vedeți că într-adevăr sinc-ul era acolo, dar eșantioanele de la $1000, 3000, 4000 \ldots$ erau 0.
-<hidden>
-<note>
-Solution without zero-padding:
-<code matlab lab7_sinewaves.m>
-close all;
-clear;
-fs = 8000;
-f1 = 0000;
-f2 = 2500;
-A1 = 1;
-A2 = 0.5;
-N = 8;
-t = 0:(N-1);
-s1 = A1*sin(2*pi*(f1/fs)*t);
-s2 = A2*sin(2*pi*(f2/fs)*t);
-s = s1 + s2;
-%% Plot signals
-h = figure;
-plot(t, s1, 'r--');
-hold on;
-plot(t, s2, 'b-.');
-plot(t, s, 'k-');
-xlabel('Sample index');
-ylabel('Amplitude');
-title('Two sinewaves');
-legend('s1', 's2', 's1 + s2');
-print(h, '-dpng', 'lab7_sinewaves_c.png');
-%% Compute/plot fft
-ffs = fft(s);
-fidx = (fs/N)*linspace(0, N-1, N);
-h = figure;
-stem(fidx, abs(ffs));
-title('FFT of signal');
-xlabel('DFT frequency index');
-print(h, '-dpng', 'lab7_sinewaves_c_fft.png');
-</code>
-Code with zero-padding:
-<code matlab sinewaves_zeropad.m>
-close all;
-clear;
-fs = 8000;
-f1 = 0;
-f2 = 2000;
-A1 = 1;
-A2 = 0.5;
-N = 8;
-Z = 64;
-t = 0:(N-1);
-tt = 0:(Z-1);
-s1 = A1*sin(2*pi*(f1/fs)*t);
-s2 = A2*sin(2*pi*(f2/fs)*t);
-%% Zero-pad the signals
-s1 = [s1, zeros(1, Z-N)];
-s2 = [s2, zeros(1, Z-N)];
-s = s1 + s2;
-%% Plot signals
-h = figure;
-plot(tt, s1, 'r--');
-hold on;
-plot(tt, s2, 'b-.');
-plot(tt, s, 'k-');
-xlabel('Sample index');
-ylabel('Amplitude');
-title('Two sinewaves');
-legend('s1', 's2', 's1 + s2');
-print(h, '-dpng', 'lab7_sinewaves_zeropad_b.png');
-%% Compute/plot fft
-ffs = fft(s);
-fidx = (fs/Z)*linspace(0, Z-1, Z);
-h = figure;
-stem(fidx, abs(ffs));
-title('FFT of signal');
-xlabel('DFT frequency index');
-print(h, '-dpng', 'lab7_sinewaves_zeropad_fft_b.png');
-</code>
-</note>
-</hidden>
 === Exercițiul 2 -- DFT leakage și ferestre [5p] ===
@@ Line 129: / Line 40: @@
-<hidden>
+=== Exercițiul 3 -- Tratarea DFT leakage prin creșterea numărului de eșantione [1p] ===
-<note>
-O posibilă soluție:
-<code matlab notes_signal_short.m>
-clear;
-close all;
-gen_signal = 0;
-%% Generate or load the 2-note signal
+Precum am discutat la curs, frecvențele date de sinc pot fi reduse prin creșterea numărului de eșantioane diferite de zero ale semnalului nostru. Așa că, atunci când este posibil, aceasta ne va ajuta să vizualizăm semnale foarte aproape în frecvență.
-if gen_signal
-    %% Generate the 2-note signal
-    fs = 1000;
-    N = 64;
-    x = 0:(N-1);
-    f1 = 392; % (G4 - Sol major)
-    A1 = 10;
-    f2 = 440; % (A4 - La major)
-    A2 = 1;
-    s = zeros(1, N);
-    s1 = A1*sin(2*pi*f1/fs*x);
-    s2 = A2*sin(2*pi*f2/fs*x);
-    notes_signal = s1+s2;
-    save('notes_signal.mat', 'notes_signal', 'fs');
-else
-    %% Load signal
-    fname = 'notes_signal.mat';
-    load(fname);
-end
-%% Plot signal
+Pentru a vedea acest efect, să utilizăm aceleași note, dar cu un semnal mult mai lung {{:ps:laboratoare:notes_signal_long.mat|click aici}}.
-N = length(notes_signal);
-t = (N/fs)*linspace(0, 1, N);
-h = figure;
-plot(t, notes_signal);
-title('Original signal');
-xlabel('Time (s)');
-ylabel('Amplitude');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal.png');
-%% Plot fft of the signal
-ys = fft(notes_signal);
-fidx = linspace(0,fs/2-1,N/2);
-h = figure;
-stem(fidx, abs(ys(1:N/2)));
-xlabel('Frequency (Hz)');
-title('Frequency spectrum of notes signal');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal_fftpos.png');
-% %% Try zero-padding
-% Z = 128;
-% s_zeropadding = zeros(1, Z);
-% s_zeropadding(1:N) = notes_signal;
-%
-% %% Plot fft after zero-padding
-% ys = fft(s_zeropadding);
-% fidx = linspace(0,fs/2-1,N/2);
-% h = figure;
-% stem(fidx, abs(ys(1:N/2)));
-% xlabel('Frequency (Hz)');
-% title('Frequency spectrum of notes signal with zero-padding');
-% print(h, '-dpng', 'notes_signal_zp_fftpos.png');
-%% Try to use a window to limit the sinc's effect
-w1 = hanning(N);
-w1 = w1(:)';
-sw = notes_signal .* w1;
-%% Plot windowed signal
-h = figure;
-plot(t, sw);
-title('Windowed signal');
-xlabel('Time (s)');
-ylabel('Amplitude');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal_window.png');
-%% Plot fft after window
-ys = fft(sw);
-fidx = linspace(0,fs/2-1,N/2);
-h = figure;
-stem(fidx, abs(ys(1:N/2)));
-xlabel('Frequency (Hz)');
-title('Frequency spectrum of notes signal with window');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal_window_fftpos.png');
-</code>
-</note>
-</hidden>
-=== Exercise 3 -- Tratarea DFT leakage prin creșterea numărului de eșantione [1p] ===
-Precum am discutat la curs, frecventele date de sinc pot fi reduse prin creșterea numărului de eșantioane diferite de zero ale semnalului nostru. Asa că, atunci când este posibil, aceasta ne va ajuta sa vizualizăm semnale foarte aproape în frecvență.
-Pentru a vedea acest efect, sa utilizăm aceleași note dar cu un semnal mult mai lung {{:ps:laboratoare:notes_signal_long.mat|click aici}}.
 Procedați la fel ca înainte:
-  - Plotați semnalul și spectrul sau. Verificați dacă puteți distinge cele doua frecvențe(ar trebui).
+  - Plotați semnalul și spectrul său. Verificați dacă puteți distinge cele două frecvențe(ar trebui).
   - Aplicați funcția fereastră și verificați spectrul. Ar trebui sa fie mult mai clar.
   - Ce note muzicale reprezintă aceste frecvențe? Puteți să redați acest sunet folosind funcția Matlab 'sound'.
-<hidden>
-<note>
-O posibilă soluție:
-<code matlab notes_signal_long.m>
-clear;
-close all;
-gen_signal = 0;
-%% Generate or load the 2-note signal
-if gen_signal
-    %% Generate the 2-note signal
-    fs = 1000;
-    N = 1024;
-    x = 0:(N-1);
-    f1 = 392; % (G4 - Sol major)
-    A1 = 10;
-    f2 = 440; % (A4 - La major)
-    A2 = 1;
-    s = zeros(1, N);
-    s1 = A1*sin(2*pi*f1/fs*x);
-    s2 = A2*sin(2*pi*f2/fs*x);
-    notes_signal = s1+s2;
-    save('notes_signal_long.mat', 'notes_signal', 'fs');
-else
-    %% Load signal
-    fname = 'notes_signal_long.mat';
-    load(fname);
-end
-%% Plot signal
-N = length(notes_signal);
-t = (N/fs)*linspace(0, 1, N);
-h = figure;
-plot(t, notes_signal);
-title('Original signal');
-xlabel('Time (s)');
-ylabel('Amplitude');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal.png');
-%% Plot fft of the signal
-ys = fft(notes_signal);
-fidx = linspace(0,fs/2-1,N/2);
-h = figure;
-stem(fidx, abs(ys(1:N/2)));
-xlabel('Frequency (Hz)');
-title('Frequency spectrum of notes signal');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal_fftpos.png');
-%% Try to use a window to limit the sinc's effect
-w1 = hanning(N);
-w1 = w1(:)';
-sw = notes_signal .* w1;
-%% Plot windowed signal
-h = figure;
-plot(t, sw);
-title('Windowed signal');
-xlabel('Time (s)');
-ylabel('Amplitude');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal_window.png');
-%% Plot fft after window
-ys = fft(sw);
-fidx = linspace(0,fs/2-1,N/2);
-h = figure;
-stem(fidx, abs(ys(1:N/2)));
-xlabel('Frequency(Hz)');
-title('Frequency spectrum of notes signal with window');
-print(h, '-dpng', 'notes_signal_window_fftpos.png');
-</code>
-</note>
-</hidden>

Laboratoare

Resurse

Tema_2024

ps/laboratoare/08.1573922571.txt.gz · Last modified: 2019/11/16 18:42 by ionut.gorgos

Show page Old revisions

Media Manager Back to top