Show page

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- ps:laboratoare:06 [2019/11/04 07:12]
andrei.nicolicioiu
+++ ps:laboratoare:06 [2020/11/10 12:12] (current)
ionut.gorgos
@@ Line 31: / Line 31: @@
 <note> Pentru crearea timpilor de eșantionare puteți folosi 0:periada_esantionare:timp_maxim sau funcția linspace(0,timp_maxim,numar_esantioane)</note>
-<hidden>
-<note>
-Sistemul este un simplu filtru trece-jos în domeniul digital.
-O posibilă soluţie poate fi următoarea:
-<code matlab lab06_ex1.m>
-close all;
-f= [1, 2, 10, 20, 50, 100];
-wvec = [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2];
-np = length(wvec);
-fm = 10;
-tm = 1/fm;
-t = linspace(0, 1, 128);
-for i=1:length(f)
-    s=sin(2*pi*f(i)*t);
-    s1 = zeros(1,128);
-    for j=np:128
-        idx1 = j-np+1;
-        idx2 = j;
-        s1(j) = s(idx1:idx2) * wvec';
-    end
-    h = figure;
-    plot(t,s, 'b-');
-    hold on;
-    plot(t, s1, 'r--');
-    ylim([-1, 1]);
-    legend('Original signal', 'Signal after processing');
-    title(['Moving average for frequency ', num2str(f(i))]);
-    print(h, '-dpng', ['mavg_freq_', num2str(f(i)), '.png']);
-end
-</code>
-Cum ar trebui să arate:
-{{:ps:laboratoare:mavg_freq_10.png?300|}}
-</note>
-</hidden>
 === Exercițiul 2 -- Subeşantionare (Bandpass sampling) [3p] ===
@@ Line 82: / Line 42: @@
 Task-uri/întrebări:
   - De ce avem energie în ambele frecvenţe $f_c$ şi $-f_c$ ?
-  - Folosiţi MATLAB pentru a calcula transformata Fourier Discretă (folosiţi comanda "fft", aşa cum aţi folosit în laboratorul precedent) a unei sinusoide de $3kHz$ eşantionată la $8kHz$.
+  - Folosiţi Octave pentru a calcula transformata Fourier Discretă (folosiţi comanda "fft", aşa cum aţi folosit în laboratorul precedent) a unei sinusoide de $3kHz$ eşantionată la $8kHz$. Folosiți $N=128$ pentru fft.
   - Plotaţi rezultatele şi observaţi frecvenţele. Acum folosiţi "fftshift" pe rezultatul obţinut de la "fft" şi plotaţi din nou rezultatele.
   - De ce într-un caz avem semnal la $3 kHz$ şi $5 kHz$ în timp ce, în celălalt caz pare să avem la $-3 kHz$ şi $3 kHz$ ?
   - Care este semnificaţia semnalului de $5 kHz$ ? Când plotaţi rezultatele de la "fft" luaţi în considerare că, în mod implicit output-ul transformatei Discrete Fourier, deci şi "fft", arată frecvenţele de la $0$ la $f_s$ (frecvenţa de eşantionare).
   - Putem să reducem frecvenţa de eşantionare în timp ce încă detectăm spectrul dorit de frecvenţe ? (vedeţi bandpass sampling). Cât de mult putem reduce frecvenţa de eşantionare? Ce se întâmplă dacă reducem frecvenţa de eşantionare sub 2B?
-<hidden>
-<note>
-a) pentru că este un semnal real (are ambele $e^{f_{c}}$ şi $e^{-f_{c}}$)
-b) $f_c \pm f_s$
-c) putem să folosim $fs = 4KHz$ => replici la -1Khz şi 1Khz de exemplu.
-Sub 2B obţinem superpoziţia spectrului => erori în recuperarea semnalului.
-d)
-<code matlab>
-fs = 8000;
-f1 = 3000;
-ts = 1/fs;
-xi = 0:ts:100*ts;
-x1 = cos(2*pi*f1*xi);
-% Plot x1
-figure
-stem(xi, x1, 'ro');
-% Show FFT of x1
-N = 64;
-k = fs/N; % Fundamental frequency
-X1 = fft(x1, N);
-xf = 0:k:fs/2;
-figure
-stem(xf, abs(X1(1:N/2+1)));
-xlabel('Frequency [Hz]');
-ylabel('Amplitude');
-title('Spectrum of x1');
-</code>
-</note>
-</hidden>
 === Exercițiul 3 -- Reconstruire de semnal [3p] ===
@@ Line 143: / Line 68: @@
 </code>
 </note>
-<hidden>
-<note>
-Semnalul va avea un număr mare de eșantioane ($N_{analog} = 5000$) pentru a-l simula pe cel analog, și un număr de eșantioane mai mic pentru semnalul digital (ex. de 100 de ori mai puține).
-</note>
-</hidden>
 <note warning>
 Trebuie să folosiţi funcţia stem, nu plot pentru reprezentare !
 </note>
-<hidden>
-<code matlab>
-%% Demonstration of signal recovery after sampling
-% Using very large Fs for simulation of analog signal
-%% Initialise things
-close all;
-clear;
-samples_analog = 1000;
-N_periods = 5;
-N_analog = N_periods * samples_analog;
-samples_digital = 10;
-N_digital = N_periods*samples_digital;
-f_sin = 1;
-t = linspace(0, N_periods, N_analog); % N_periods periods
-%% Create original sinewave
-s_analog = cos(2*pi*f_sin*t);
-% s_analog = cos(2*pi*f_sin*t) + cos(4*pi*f_sin*t);
-% s_analog = cos(2*pi*f_sin*t) + cos(4*pi*f_sin*t) + cos(6*pi*f_sin*t);
-figure
-stem(t, s_analog);
-title('Original sinewave (approximation of continuous signal)');
-%% Create 'sampled' version of sinewave
-interval = N_analog / N_digital;
-t_digital = t(1:interval:end);
-s_digital = s_analog(1:interval:end);
-figure;
-stem(t_digital, s_digital);
-title('Sampled sinewave');
-%% Create 'continuous' version of 'sampled' sinewave
-s_cont = zeros(1, N_analog);
-for i=1:N_digital
-    s_cont((i-1)*interval+1:i*interval) = [s_digital(i), zeros(1,interval-1)];
-end
-figure;
-stem(t, s_cont);
-title('Continuous version of sampled sinewave');
-%% Low-pass filter the 'continuous' version of 'sampled' sinewave
-% Use the moving average from previous exercise for low pass filtering
-N_sinc = N_analog;
-t_sinc = linspace(-0.2, 0.2, N_sinc/10);
-sincvec = sinc(samples_digital*t_sinc);
-s_cont_filtered = conv(s_cont, sincvec);
-N_cont_filtered = length(s_cont_filtered);
-t_cont_filtered = linspace(0, N_periods, N_cont_filtered);
-figure;
-stem(t_cont_filtered, s_cont_filtered);
-title('Low-pass filtered signal from continous sampled sinewave');
-</code>
-</hidden>
   * Responsabil: [[neculadarius23@gmail.com|Darius Necula]]

Laboratoare

Resurse

ps/laboratoare/06.1572844352.txt.gz · Last modified: 2019/11/04 07:12 by andrei.nicolicioiu

Show page Old revisions

Media Manager Back to top