În multe cazuri, putem cunoaște propietățile unei suprafețe fără a-i cunoaște geometria explicită. Putem genera această suprafață folosind o geometrie generatoare și un proces de generare. În acest laborator, vom explora câteva din metodele de generare existente.

Orice suprafață generată are:

• Un generator, adică o geometrie explicit definită pe baza căreia are loc procesul de generare
• Un algoritm de generare. Acesta poate fi bazat pe rotație, translație sau pe orice fel de curbă definită prin puncte de control (ex: Bezier, Hermite, etc)

Procesul de generare decurge astfel: întâi se desenează geometria generator, pe baza căreia va fi construită suprafața generată. După aceasta, se desenează un număr de instanțe ale geometriei generator, fiecare transformată de funcția de generare într-un mod progresiv. Rezultatul final este obținut prin combinarea topologică a acestor instanțe.

Instanțierea reprezintă un mecanism prin care se amplifică numărul de primitive trimise la banda grafică. Această amplificare este fie explicită (programată de utilizator în shader), fie implicită (generată prin comenzi OpenGL).

Pentru a instanția implict geometrie, există comanda:

glDrawElementsInstanced(topologie, nr_indecsi, tip_data, offset, instante).

De exemplu, dacă aș dori să desenez de 15 ori (instanțe) un obiect cu 99 de indecși, format din triunghiuri din buffer-ul de indecși, legat curent la banda grafică, atunci comanda ar fi:

glDrawElementsInstanced(GL_TRIANGLES, 99, GL_UNSIGNED_INT, 0, 15);

Instanțierea explicită se face în shader, generând geometrie nouă prin comenzi glsl, în acest caz prin comenzi de geometry shader:

for (int index = 0; index < 15; index++) {
      gl_Position = P*V*M*vec4(p1, 1);	EmitVertex();
      gl_Position = P*V*M*vec4(p2, 1);	EmitVertex();
      gl_Position = P*V*M*vec4(p3, 1);	EmitVertex();
      EndPrimitive();
}

Instanțirea oferă posibilitatea ușoară de a crește rapid numărul de obiecte din scenă, dacă obiectele sunt identice. Ex: copaci, tile-uri de teren, unități într-un rts, etc.

Pentru a lucra cu suprafețe de translație, rotație și/sau interpolare, vom folosi instanțiere. Totuși, chiar dacă avem N instanțe de geometrie generator, nu avem topologia necesară pentru a lega instanțele, deoarece generatorul este o curbă (topologie 2D), iar suprafața generată necesită topologie 3D.

Din figură se observă clar cum avem mai multe tipuri de obiecte:

1. Obiectul generator (prima linie neagră din stânga)
2. Obiectul nou generat (2 instanțe ale generatorului și topologie de legatură între linii)
3. Suprafața finală generată

Dacă nu am fi folosit acest proces, atunci prin instanțiere am fi obținut liniile instanțiate, dar nu și topologia de legatură între linii, adică exact ca în următoarea imagine:

O suprafață de translație este o suprafață generată prin instanțierea unui obiect generator. Fiecare instanță a generatorului suferă o transformare de translație. O suprafață de translație poate fi definită prin instanțierea unui generator cu fiecare instanță translatată progresiv dupa o funcție.

Un exemplu de suprafață translatată este:

O suprafață de rotație este o suprafață generată prin instanțierea unui obiect generator. Fiecare instanță a generatorului suferă o transformare de rotație. Aceasta poate fi definită prin instanțierea unui generator cu fiecare instanță rotită progresiv dupa o funcție.

<del>===== Curbe și suprafețe de formă liberă ===== Curbele și suprafețele de formă liberă sunt generate plecând de la niște puncte de control și generând alte puncte pe baza acestor puncte de control, care apoi sunt legate prin topologie pentru a crea suprafața. Există mai multe tipuri de curbe de control: Hermite, Bezier, etc. Dacă folosim câte o curbă de control pentru fiecare dimensiune, obținem metode de generare de suprafețe (petice), de volume sau de forme multidimensionale. În acest laborator vom lucra cu o curba de control Bezier, dar vom descrie pe scurt și un petic Bezier. <del>Formal, o curbă Bezier este construită pe baza a N puncte, numite puncte de control. Ecuația unui punct generat, pe baza acestor puncte de control, este:

Unde B(t) este noul punct generat, iar t reprezint distanța parametrică între primul punct de control și ultimul punct de control. În cazul comun, în care N = 4, ecuația devine: O reprezentare vizuală a procesului de generare de puncte pe baza punctelor de control: unde punctele albe sunt punctele de control, iar punctele roșii sunt cele generate. <del>Procesul poate fi extins cu ușurință la 2 dimensiuni prin utilizarea unei petic Bezier. În cazul particular, dar comun al unui petic cu 16 puncte (4×4), acesta poate arăta astfel: «del>hidden> ===Ce inseamnă, de fapt, din punct de vedere geometric, o curbă Bezier? === În imaginea alaturată putem observa cum toate segementele P0P1, P1P2, P2P3, A1A2, A2A3 si B1B2 sunt taiate la un t% predefinit. Acesta este t-ul din ecuatia de interpolare liniara. Astfel A1 este interpolarea liniara intre P0 si P1, A2 intre P1 si P2, B1 intre A2 si A1, samd. Punctul final C este rezultatul acestui sir de interpolari. Daca as avea N segmente de control, procesul de determinare al punctului de pe curba ar include N-1 + N-2 + N-3 + …. +2+ 1 interpolari. Acelasi proces este aplicabil pentru toate familiile de curbe, singurele diferente fiind ca nu se mai interpoleaza doar dupa pozitie, adica operatia de interpolare este mai complicata (include tangente, directii, unghiuri, etc). ? </hidden> </del>Strike-through Text</del></del></del>

1. Descărcați framework-ul de laborator
2. Trimiteți către shader numărul de puncte generate pe o curbă bezier (no_of_generated_points) și controlați de la tastatură atât acest număr (no_of_generated_points), cât și numărul de instanțe (no_of_instances).
3. Modificați fișierul GeometryShader.glsl pentru a desena o curbă Bézier pe baza a 4 puncte de control.
   • Desenați o bandă de linii, pe baza tipului de geometrie de ieșire line_strip, prin emiterea mai multor vârfuri ale căror poziții se obțin prin eșantionarea curbei Bézier.
   • Permiteți modificarea de la tastatură a numărului de vârfuri ce descriu banda de linii. Acest număr trebuie să poată fi scăzut și crescut.
   • După acest pas, rezultatul pe care ar trebui să îl obțineti este următorul:
     
4. Modificați fisierul GeometryShader.glsl pentru a desena o suprafață de translație, pe baza curbei Bézier obținute anterior.
   • Desenați o bandă de triunghiuri, pe baza tipului de geometrie de ieșire triangle_strip, prin emiterea mai multor vârfuri ale caror poziții se obțin prin eșantionarea a două curbe Bézier, alăturate.
   • Utilizați atributul de intrare instance pentru a translata banda desenata pe baza numarului de ordine al instanței desenate.
   • Permiteți modificarea de la tastatură a numărului de benzi desenate. Acest număr trebuie să poată fi scăzut și crescut.
   • După acest pas, rezultatul pe care ar trebui să îl obțineti este următorul:
     
5. Modificați fișierul GeometryShader.glsl pentru a desena o suprafață de rotație, pe baza curbei Bézier obținute anterior.
   • Desenați o bandă de triunghiuri, pe baza tipului de geometrie de ieșire triangle_strip, prin emiterea mai multor vârfuri ale căror poziții se obțin prin eșantionarea a două curbe Bézier, alăturate.
   • Utilizați atributul de intrare instance pentru a roti banda desenată pe baza numărului de ordine al instanței desenate.
   • Permiteți modificarea de la tastatură a numărului de benzi desenate. Acest număr trebuie să poată fi scăzut și crescut.
   • Permiteți modificarea de la tastatură a tipului de suprafață ce se desenează: suprafață de translație și de rotație.
   • După acest pas, rezultatul pe care ar trebui să îl obțineti este următorul: