• Definirea structurii și elementelor unui graf neorientat
• Definirea structurii și elementelor unui graf orientat

Un graf neorientat este o pereche ordonată de multimi(X,U),unde:

• X este o mulțime finită și nevidă de elemente numite noduri sau vârfuri
• U este o mulțime de perechi neordonate din X, numite muchii

Un graf are următoarele elemente:

• Mulțimea nodurilor X - Mulțimea tuturor nodurilor grafului
• Multimea muchiilor U - Mulțimea tuturor muchiilor grafului
• Gradul nodului - numărul de muchii formate cu ajutorul nodului respectiv
• Nod izolat - Un nod ce nu formează nici-o muchie
• Noduri terminale - Un nod ce formează o singură muchie
• Noduri adiacente - Noduri intre care există o muchie
• Nod si muchie incidente - Nodul face parte dintr-o muchie

• Matricea de adiacență - este o matrice a cu n linii și n coloane,în care elementele a[i,j] se definesc astfel:
  • a[i,j] = 1 ,dacă ∃ muchia [i,j] cu i≠j
  • a[i,j] = 0 ,în caz contrar
• Lista de adiacență - este un tablou de liste egal cu numarul de varfuri;dacă există o muchie intre nodul curent si un alt nod,atunci acesta se trece în listă
• Vectorul de muchii - mulțime ce conține toate muchiile grafului

Un graf orientat este o pereche ordonată de mulțimi G={X,U}, unde:

• X este o mulțime finită și nevidă numită mulțimea nodurilor(vârfurilor)
• U este o mulțime formată din perechi ordonate de elemente ale lui X, numită mulțimea arcelor

Într-un graf orientat, distingem:

• gradul interior/intern al unui nod: numărul de arce care intră în nod
• gradul exterior/extern al unui nod: numărul de arce care ies din nod

Matricea de adiacență - este o matrice a cu n linii și n coloane, în care elementele a[i,j] se definesc astfel:

• a[i,j] = 1, dacă ∃ arcul (i,j) în mulțimea U
• a[i,j] = 0, în caz contrar