• Înțelegerea noțiunii de arbore și a structurii unui arbore binar
• Citirea unei expresii matematice și construirea arborelui binar asociat
• Înțelegerea structurii și proprietăților unui arbore binar de căutare
• Realizarea diferitelor operații folosint arborii binari de căutare

Definiţie generală

Un arbore poate fi definit ca: structură de date ce conţine noduri şi legături, fără circularitate. Un arbore poate fi văzut ca o extindere de la lista simplu înlănţuită şi necirculară, eliminând condiţia de a exista o singură legătură ce pleacă dintr-un nod, adică maxim un singur nod „următor“.

Rădăcină(Root) Numim rădăcină primul nod al arborelui(echivalentul capului de listă).

Copil - Părinte(Child - Parent) Nodul P este părintele nodului C dacă are legătură către C (similar, C este copilul lui P).

• Pot apărea şi alţi termeni pentru relaţia dintre noduri: fraţi (siblings), veri (cousins) etc.

Gradul(Degree) Gradul unui nod este egal cu numărul de copii ai acestuia.

Frunză(Leaf) şi nod intern/extern(internal/external) Numim frunză un nod fără copii(nod terminal).

• Frunzele se mai numesc noduri externe.
• Nodurile care au copii se mai numesc noduri interne.

Urmaş(Descendant) Nodul U este urmaşul nodului S dacă putem „coborî“(mergând numai de la părinte la copil) de la S la U.

Strămoş(Ancestor) Nodul S este strămoşul nodului U dacă U este urmaşul lui S(putem „urca“ de la U la S).

Înălţime(Height) Definim înălţimea unui nod egală cu numărul de legături pe care „coborâm“ de la acel nod la cea mai îndepărtată frunză.

Adâncime(Depth) Definim adâncimea unui nod egală cu cu numărul de legături pe care „coborâm“ de la rădăcină la nodul respectiv.

adâncimea rădăcinii = 0 Nivel(Level) Definim nivelul unui nod egal cu 1 + adâncimea.

Pădure(Forest) Numim pădure o mulţime de N(de obicei N >= 2) arbori disjuncţi(care nu au noduri comune).

Vector de taţi(Parent array/vector) Vectorul de taţi reprezintă o soluţie ieftină(d.p.d.v. al memoriei) de reprezentare a unui arbore atunci când nodurile pot avea un număr diferit de legături. În acest caz, ne putem folosi de faptul că fiecare nod-copil are un singur părinte, indiferent de câţi copii are părintele respectiv. Rădăcina arborelui este singura excepţie.