Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
ps:labs_python_gpt:04 [2025/10/22 22:30] andrei.gavriliu created |
ps:labs_python_gpt:04 [2025/10/23 00:30] (current) andrei.gavriliu |
||
|---|---|---|---|
| Line 27: | Line 27: | ||
| * Reprezentaţi grafic semnalul original (considerați A = 1 și T = 100). [<color red>1p</color>] | * Reprezentaţi grafic semnalul original (considerați A = 1 și T = 100). [<color red>1p</color>] | ||
| * Calculaţi câţiva coeficienţi Fourier $c_k$. Faceţi asta, similar cu ce am făcut în laboratoarele precedente, folosind $k\in\{-81,\ldots,81\}$. [<color red>1p</color>] | * Calculaţi câţiva coeficienţi Fourier $c_k$. Faceţi asta, similar cu ce am făcut în laboratoarele precedente, folosind $k\in\{-81,\ldots,81\}$. [<color red>1p</color>] | ||
| - | * Plotaţi modulul coeficienţilor (folosind //plt.stem// și //np.abs//). | + | * Plotaţi modulul coeficienţilor. |
| * Modificaţi spectrul pentru a obţine un semnal în timp întârziat cu $\tau = \frac{T}{4}$, folosind formula: $c_{k}^{'} = c_{k}\cdot e^{-j\frac{2\pi k \tau}{T}}$, unde $c_k$ sunt coeficienții Fourier aflați mai devreme. (vezi tabelul 4.2 din carte). [<color red>1p</color>] | * Modificaţi spectrul pentru a obţine un semnal în timp întârziat cu $\tau = \frac{T}{4}$, folosind formula: $c_{k}^{'} = c_{k}\cdot e^{-j\frac{2\pi k \tau}{T}}$, unde $c_k$ sunt coeficienții Fourier aflați mai devreme. (vezi tabelul 4.2 din carte). [<color red>1p</color>] | ||
| * Plotaţi coeficienţii după modificare. Vedeţi vreo diferenţă? De ce? | * Plotaţi coeficienţii după modificare. Vedeţi vreo diferenţă? De ce? | ||
| Line 57: | Line 57: | ||
| \end{equation} | \end{equation} | ||
| - | <note> Atenție: NUMPY folosește funcția sinc normalizată sinc(x) = $ \frac{\text{sin}(\pi x)}{\pi x}$</note> | + | <note important> Atenție: NUMPY folosește funcția sinc normalizată sinc(x) = $ \frac{\text{sin}(\pi x)}{\pi x}$</note> |
| Puteți vedea circuitul filtrului trece-jos în următoarea imagine: | Puteți vedea circuitul filtrului trece-jos în următoarea imagine: | ||
| Line 74: | Line 74: | ||
| Pentru aceasta urmăriți următorii pași: | Pentru aceasta urmăriți următorii pași: | ||
| - Generați semnalul puls și plotați-l. Puteți folosi //T=100// de eșantioane (puncte), dintre care doar $\Delta=20$ nu sunt egale cu 0. [<color red>1p</color>] | - Generați semnalul puls și plotați-l. Puteți folosi //T=100// de eșantioane (puncte), dintre care doar $\Delta=20$ nu sunt egale cu 0. [<color red>1p</color>] | ||
| - | - Calculați primii //N=31// coeficienți Fourier pozitivi $c_k$ ai semnalului și plotați-i ($k\in\{0,\ldots,30\}$). Pentru a îi reprezenta va trebui să folosiţi funcţia //plt.stem//. De asemenea, va trebui să reprezentaţi doar magnitudinea, folosind funcţia //np.abs//. [<color red>1p</color>] | + | - Calculați primii //N=31// coeficienți Fourier pozitivi $c_k$ ai semnalului și plotați-i ($k\in\{0,\ldots,30\}$). [<color red>1p</color>] |
| - | - Calculați coeficienții Fourier asociați semnalului de ieșire, $c_k^y$, folosind formula de mai sus și plotați-i ca mai sus. Pentru asta va trebui să alegeți o frecvență de cut-off $f_c$ care va determina valorile //R// și //C// ( $RC = \frac{1}{2\pi f_c}$ ). [<color red>1p</color>] | + | - Calculați coeficienții Fourier asociați semnalului de ieșire, $c_k^y$, folosind formula de mai sus și plotați-i ca mai sus. Pentru a realiza acest lucru va trebui să alegeți o frecvență de cut-off $f_c$ care va determina valorile //R// și //C// ( $RC = \frac{1}{2\pi f_c}$ ). [<color red>1p</color>] |
| - Reconstruiți semnalul de ieșire cu ajutorul seriei Fourier (folosind formula de la exercițiul 1) [<color red>2p</color>] | - Reconstruiți semnalul de ieșire cu ajutorul seriei Fourier (folosind formula de la exercițiul 1) [<color red>2p</color>] | ||
| Puteți încerca următoarele valori pentru $f_c$: | Puteți încerca următoarele valori pentru $f_c$: | ||
