Show page

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- ps:laboratoare:02 [2017/09/11 11:16]
darius.necula
+++ ps:laboratoare:02 [2020/10/07 18:22] (current)
ionut.gorgos
@@ Line 1: / Line 1: @@
 ===== Laboratorul 02. =====
+/* <hidden> */
 ==== Semnale şi sisteme de bază ====
@@ Line 13: / Line 14: @@
   - Care este cel mai mic interval de transmisie care are sens să fie folosit cu frecvenţele de mai sus? Cu alte cuvinte, cât ar trebui să fie T astfel încât semnalul să aibă un număr întreg de cicluri? [1p]
   - Afişaţi cu ajutorul Matlab semnalul produs de modem pe parcursul mai multor intervale de transmisie consecutive. Aşa cum am învăţat în laboratorul trecut adăugaţi titlu şi etichete plotului. [1p]
-<hidden>
-<note tip>
-Prima frecvenţă este de 1600 = 8 * 200 Hz, iar a doua de 1800 = 9 * 200 Hz. Este clar că amândouă sunt multiple de 200 Hz. Astfel, dacă folosim o frecvenţă de 200 Hz ( T = 1/200 s ), primul semnal va cicla de 8 ori, iar al doilea de 9 ori. De aceea avem nevoie de o perioadă minimă de T = 1/200.
-Un posibil cod de afişare a semnalului:
-<code matlab 'sinewaves.m'>
-%% Sinewaves
-close all;
-f1 = 1800;
-f2 = 1600;
-fm = 200;
-tm = 1/fm;
-x = 0:tm/100:tm;
-s1 = sin(2*pi*f1*x);
-s2 = sin(2*pi*f2*x);
-h1 = figure;
-plot(x, [s1; s2]);
-xlabel('Time (s)');
-ylabel('Amplitude');
-title('Two sinewaves');
-legend('1800 Hz', '1600 Hz');
-print(h1, '-dpng', 'sines.png');
-</code>
-</note>
-</hidden>
 === Exerciţiul 2 [2.5p] ===
@@ Line 70: / Line 44: @@
   * r(i-T) este doar o notaţie care marchează faptul că folosim un semnal 'ramp' întârziat cu T. Nu trebuie să apelaţi funcţia ramp cu argumentul (i-T) pentru că nu va funcţiona. Va trebui să întârziaţi semnalul 'de mână' ca mai jos.
-  * Folosim factorul T in faţa lui u(i-T) pentru că este amplitudinea la care r(i) a ajuns până în acel moment şi vrem să avem semnalul final la 0.
+  * Folosim factorul T în faţa lui u(i-T) pentru că este amplitudinea la care r(i) a ajuns până în acel moment şi vrem să avem semnalul final la 0.
 </note>
@@ Line 78: / Line 52: @@
   - să setaţi numărul de puncte la N = 200 şi delay-ul la T = 100
   - să creaţi cele 3 semnale (care urmează să fie combinate) folosind 'ramp' şi 'ustep' cu N şi T de mai sus. [1p]
-    * Puteţi crea secvenţa de input ca <code matlab> x=1:N; </code>
+    * Puteţi crea secvenţa de input ca: <code matlab> x=1:N; </code>
     * Puteţi crea primul semnal ca: <code matlab> s1 = ramp(N) </code>
     * Puteţi întârzia un semnal cu T în felul următor: <code matlab> [zeros(1,T), s(1:N-T)]; </code>
@@ Line 90: / Line 64: @@
-Pentru a afisa mai multe semnale în aceeaşi figură cu ajutorul comenzii plot puteţi folosi <code matlab> hold on; </code> după primul plot:
+Pentru a afişa mai multe semnale în aceeaşi figură cu ajutorul comenzii plot puteţi folosi <code matlab> hold on; </code> după primul plot:
 <code matlab>
@@ Line 99: / Line 73: @@
 </code>
 </note>
-/*</hidden>*/
 Ar trebui să obtineţi ceva similar imaginii de mai jos:
@@ Line 105: / Line 80: @@
 {{:ps:laboratoare:combined_signals.png?600|}}
-<hidden>
-<note tip>
-Acesta este codul pentru funcţia 'unit step':
-<code matlab ustep.m>
+=== Exerciţiul 3 [1p] ===
-function y=ustep(N)
-%RAMP Returns a step signal of a given number of smaples
-%   [y] = USTEP(N)
-%   returns the step signal for the given samples
-y = ones(1, N);
+La curs am văzut că datorită egalității lui Euler putem scrie o exponenţială complexă ca o sumă de sin şi cos:
-</code>
-Pentru a combina ploturile puteţi folosi următorul cod:
-<code matlab signal_composition.m>
-N = 200;
-T = 100;
-y1 = ramp(N);
-y2 = [zeros(1,T), -y1(1:N-T)];
-y3 = ustep(N);
-y3 = [zeros(1,T), -T*y3(1:N-T)];
-ys = y1+y2+y3;
-x = 1:N;
-s1 = y1(x);
-s2 = y2(x);
-s3 = y3(x);
-ss = s1+s2+s3;
-h = figure;
-plot(x, ss, 'k-', 'LineWidth', 3);
-hold on;
-plot(x, s1, 'g-', 'LineWidth', 2);
-plot(x, s2, 'b-', 'LineWidth', 2);
-plot(x, s3, 'r-', 'LineWidth', 2);
-legend('sum', 'r(t)', '-r(t-T)', '-u(t-T)');
-print(h1, '-dpng', 'combined_signals.png');
-</code>
-</note>
-</hidden>
-=== Exercitiul 3 [1p] ===
-La curs am vazut ca datorita identitatilor lui Euler putem scrie o exponentiala complexa ca o suma de sin si cos:
 /* e^(j*t) = cos(t) + j*sin(t) */
@@ Line 158: / Line 95: @@
 $e^{-j \cdot t} = \cos(t) - j \cdot \sin(t)$
-Adunand aceste 2 ecuatii si impartind la 2 obtinem:
+Adunând aceste 2 ecuaţii şi împărţind la 2 obţinem:
 /* cos(t) = (e^(j*t) + e^(-j*t)) / 2 */
@@ Line 164: / Line 101: @@
 $\cos(t) = \frac{e^{j \cdot t} + e^{-j \cdot t}}{2}$
-Incercati sa aratati asta in Matlab, facand urmatoarele:
+Încercaţi să arătaţi asta în Matlab, făcând următoarele:
-  * Folositi secventa de input <code matlab> t = [0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2]; </code>
+  * Folosiţi secvenţa de input <code matlab> t = [0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2]; </code>
-  * Afisati exponentiala complexa /* s1=e^(j*t) */ $s_1 = e^{j\cdot t}$, e.g. <code matlab> plot(exp(1i*t), 'ro'); </code>
+  * Afişaţi exponenţiala complexă /* s1=e^(j*t) */ $s_1 = e^{j\cdot t}$, e.g. <code matlab> plot(exp(1i*t), 'ro'); </code>
-  * Afisati exponentiala complexa /* s2=e^(-j*t) */ $s_2 = e^{-j \cdot t}$ cu o alta culoare
+  * Afişaţi exponenţiala complexă /* s2=e^(-j*t) */ $s_2 = e^{-j \cdot t}$ cu o altă culoare
-  * Calculati media celor 2 exponentiale /* ss=(s1+s2)/2 */ $s_s = \frac{s_1 + s_2}{2}$, i.e. cos(t)
+  * Calculaţi media celor 2 exponenţiale /* ss=(s1+s2)/2 */ $s_s = \frac{s_1 + s_2}{2}$, i.e. cos(t)
-  * Afisati secventa rezultata in imaginar folosid real(ss) ca valori x si imag(ss) ca valori y.
+  * Afisaţi secvenţa rezultată în imaginar folosid real(ss) ca valori x şi imag(ss) ca valori y
-  * Verificati daca s1, s2 si ss arata cum v-ati fi asteptat.
+  * Verificaţi dacă s1, s2 şi ss arată cum v-aţi fi aşteptat!
-<hidden>
+=== Exerciţiul 4 [1.5p] ===
-<note tip>
-Acesta este un posibil cod:
-<code matlab complex_exp.m>
-t = 0:0.1:2*pi;
-figure;
-plot(exp(1i*t), 'k.');
-hold on;
-plot(0, 0, 'kx');
-t = [0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2];
-plot(exp(1i*t), 'ro');
-plot(exp(-1i*t), 'bo');
-ss = (exp(1i*t)+exp(-1i*t))/2;
-plot(real(ss), imag(ss), 'go');
-legend('circle', 'origin', 'e^jt', 'e^-jt', '(e^jt + e-jt)/2');
-</code>
-</note>
-</hidden>
-=== Exercitiul 4 [1.5p] ===
+La curs am discutat despre sisteme paralele. Acum vom folosi un exemplu simplu de sistem paralel folosit pentru a crea efectul de ecou. Ideea de bază e ca un sistem să replice semnalul de intrare în timp ce un altul îl întârzie. La final cele două sunt adunate.
-La curs am vazut un exemplu simplu de un sistem paralel folosit pentru a crea efectul de ecou. Ideea de baza e ca un sistem sa replice semnalul de intrare in timp ce un altul il intarzie. La final cele doua sunt adunate.
 Task-ul vostru pentru a replica experimentul:
-  * Avand semnalul de intrare cu o voce in fisierul {{:ps:laboratoare:voice.mat|this}}.
+  * Având semnalul de intrare cu o voce in fişierul {{:ps:laboratoare:voice.mat|this}}.
-  * Faceti o copie a semnalului si intarziati-o. (de ex cu d=500 de esantioane).
+  * Faceţi o copie a semnalului şi întârziaţi-o (de ex cu 0.1 secunde. Trebuie stiut ca semnalul este esantionat cu o frecvență de 8000 Hz).
-  * Adunati cele 2 semnale
+  * Adunaţi cele 2 semnale.
-  * Ascultati semnalul original si cel rezultat pentru a auzi diferenta. Pentru a asculta semnalele folositi functia 'sound'
+  * Ascultaţi semnalul original şi pe cel rezultat pentru a auzi diferenţa. Pentru a asculta semnalele folosiţi funcţia 'sound'.
-<hidden>
+=== Exerciţiul 5 [3p] ===
-<note tip>
-Acesta este un exemplu de rezolvare:
-<code matlab ecou.m>
-load('voice.mat');
-sound(y);
-pause(3);
-plot(y);
-l = length(y);
-d = 500;
-y2 = zeros(length(y), 1);
-y2(d+1:end,1) = y(1:l-d);
-y3 = y + y2;
-sound(y3, 8000);
-figure;
-plot(1:l, [y';y2';y3']);
-</code>
-</note>
-</hidden>
-=== Exercitiul 5 [3p] ===
-Avem un sistem de feedback precum cel din imaginea urmatoare:
+Avem un sistem de feedback precum cel din imaginea următoare:
 {{:ps:laboratoare:feedback.png?400|}}
-Sa presupunem ca folosim acest sistem pentru sistemul de pilot automat al masinii, unde x(t) este o constanta ce reprezinta viteza dorita iar y(t) este viteza masinii masurata de vitezometru. In aceasta aplicatie sistemul 2 este sistemul identitate (intrare = iesire).
+Să presupunem că folosim acest sistem pentru sistemul de pilot automat al maşinii, unde x(t) este o constantă ce reprezintă viteza dorită, iar y(t) este viteza maşinii măsurată de vitezometru. În această aplicaţie, sistemul 2 este sistemul identitate (intrare = ieşire).
-Sa construim acest sistem avand in vedere urmatoarele constrangeri:
+Să construim acest sistem având în vedere următoarele constrângeri:
-  * viteza initiala a masinii este 7
+  * viteza initială a maşinii este 7
-  * valoarea initiala a secventei de feedback (output-ul lui S2), f, este 0
+  * valoarea iniţială a secvenţei de feedback (output-ul lui S2), f, este 0
-  * valoarea initiala pentru secventa de diferenta, e, este 0
+  * valoarea iniţială pentru secvenţa de diferenţă, e, este 0
-  * valoarea de input a sistemului de pilot automat, x, este o secventa de tipul [60, 60, ..., 60]
+  * valoarea de input a sistemului de pilot automat, x, este o secvenţă de tipul [60, 60, ..., 60]
-  * primul sistem, S1, primeste 2 input-uri: viteza curenta si diferenta e(i). Bazandu-se pe acestea actualizeaza viteza curenta dupa cum urmeaza:
+  * primul sistem, S1, primeste 2 input-uri: viteza curentă şi diferenţa e(i). Bazându-se pe acestea, actualizează viteza curentă după cum urmează:
-    * Daca e(i) > 10, atunci y(i+1) = y(i) + 10
+    * Dacă e(i) > 10, atunci y(i+1) = y(i) + 10
-    * altfel daca e(i) > 0, atunci y(i+1) = y(i) + 1
+    * altfel dacă e(i) > 0, atunci y(i+1) = y(i) + 1
-    * altfel daca e(i) == 0, atunci y(i+1) = y(i)
+    * altfel dacă e(i) == 0, atunci y(i+1) = y(i)
-Construiti sistemul S1 ca o functie matlab cu 2 parametrii (viteaza_curenta, e), care afiseaza urmatoarea viteza curenta ca mai sus.
+Construiţi sistemul S1 ca o funcţie Matlab cu 2 parametrii (viteza_curentă, e), care afişează următoarea viteză curentă ca mai sus.
-In Matlab puteti folosi o instructiune for pentru asta:
+În Matlab puteţi folosi o instrucţiune for pentru asta:
 <code matlab>
@@ Line 250: / Line 149: @@
 end
 </code>
-Rulati sistemul de N = 20 ori si afisati output-ul sistemului.
+Rulaţi sistemul de N = 20 ori şi afişaţi outputul sistemului.
-<hidden>
-<note tip>
-Un exemplu de solutie:
-<code matlab sys1.m>
-function y=sys1(speed, e)
-%SYS1 Simulates a signal system
-%   [y] = SYS1(speed, e)
-%   returns the current state (speed) after applying the input e
-if abs(e) > 10
+/* </hidden> */
-    k = 5;
-else
-    k = 1;
-end
-if e > 0
-    y = speed + k;
-elseif e < 0
-    y = speed - k;
-else
-    y = speed;
-end
-</code>
-<code matlab cruise_control.m>
-% Simulate a cruise control system
-N = 20;
-y = zeros(1, N);
-f = zeros(1, N);
-e = zeros(1, N);
-x = 60*ones(1,N);
-y(1) = 7; % Initial speed
-for i=1:N-1
-    e(i) = x(i)-f(i);
-    y(i+1) = sys1(y(i), e(i));
-    f(i+1) = y(i+1);
-end
-figure;
-plot(1:N, e, 'r');
-hold on;
-plot(1:N, y, 'g');
-legend('e', 'y');
-</code>
-</note>
-</hidden>

Laboratoare

Resurse

Tema

ps/laboratoare/02.1505117760.txt.gz · Last modified: 2017/09/11 11:16 by darius.necula

Show page Old revisions

Media Manager Back to top