Etapa 4 oferă un exemplu interesant de utilizare a fluxurilor. Veți reimplementa TDA-ul queue pentru a obține un plus de performanță și, cu condiția să fi respectat bariera de abstractizare în etapa 3, funcțiile implementate anterior vor funcționa fără modificări pe noua reprezentare.

Din nou, rezolvarea etapei începe cu implementarea TDA-ului queue în fișierul queue.rkt.

Din motive de performanță detaliate în schelet, reținem câmpul left al structurii queue ca flux (în contrast cu reprezentarea ca listă din etapa 3). Definiția structurii nu se modifică:

(define-struct queue (left right size-l size-r))

• o adăugare în coadă este o adăugare în stiva right (ca înainte)
• o extragere din coadă este o extragere din stiva left (ca înainte)
• după fiecare operație enqueue sau dequeue trebuie menținut invariantul size(left) ≥ size(right); astfel, niciun dequeue nu va găsi stiva left vidă
• când o operație enqueue sau dequeue produce situația size(left) = size(right) - 1, aplicăm o rotație:
  • mutăm “în mod leneș” toate elementele din right în left
  • ce înseamnă “leneș”: elementele vor fi mutate, de fapt, unul câte unul, pe măsură ce extragem elemente din left, nu toate deodată (dacă s-ar muta deodată nu am rezolva problema complexității, ci doar am deplasa-o asupra altor operații)

Veți redefini interfața din etapa 3. Noile implementări depind de implementarea funcției de rotație:

(rotate left right Acc)

• rotate calculează (cu evaluare întârziată) rezultatul left ++ (reverse right)
• rotația se efectuează doar atunci când size(left) = size(right) - 1, așadar găsește un număr echilibrat de elemente în cele două stive
• la fiecare extragere din left, extragem (“pop”) și un element din right pe care îl adăugăm (“push”) în acumulatorul Acc
• când left devine goală, right conține un singur element (size(left) = size(right) - 1), iar Acc conține toate elementele aflate inițial în right, în ordine inversă; acum adăugăm elementul din right la începutul Acc (în timp O(1)), și acesta este exact conținutul cu care trebuie să reinițializăm stiva left

Exemplu:

(rotate (stream-cons 1 (stream-cons 2 (stream-cons 3 empty-stream)))
        '(7 6 5 4)
        empty-stream)

⇒ #<stream>
Mai precis, rezultatul este de forma:

(stream-cons 1 
             (rotate (stream-cons 2 (stream-cons 3 empty-stream))
                     '(6 5 4)
                     (stream-cons 7 empty-stream)))

și, după cum știm din comportamentul constructorului stream-cons, apelul recursiv al funcției rotate este întârziat. Dacă ulterior vom accesa restul acestui flux, vom evalua noul apel al lui rotate și vom obține un rezultat de forma (stream-cons 2 (rotate ....)), etc.

După ce ați finalizat implementarea TDA-ului, continuați dezvoltarea simulatorului în fișierul supermarket.rkt.

Simulatorul trebuie să modeleze toate situațiile de la etapa anterioară, plus situația în care o casă este închisă.

Exemplu:

(serve '((ana 7) (mia 2) 5 (ion 8) (close 2) (delay 1 10) (dan 2) 3 (ensure 5))
       (list (empty-counter 1))
       (list (empty-counter 2) (empty-counter 3)))

pentru ITEMS = 5:

• observăm că avem o casă fast (o vom numi C1) și 2 case slow (le vom numi C2 și C3)
• pentru a ilustra starea caselor vom folosi:
  • reprezentarea unui counter ca o colecție de index, tt, et și queue (deși în această etapă aveți libertatea să modificați structura, dacă doriți)
  • reprezentarea elementelor unui flux între acolade (altfel ar trebui să scriem #<stream>, ceea ce nu este tocmai informativ)
• primele 2 cereri distribuie cei 2 clienți astfel:
  • ana la C2 ⇒ C2 = (counter 2 7 7 (queue {(ana . 7)} '() 1 0))
  • mia la C1 ⇒ C1 = (counter 1 2 2 (queue {(mia . 2)} '() 1 0))
  • obs: în etapa trecută ana și mia apăreau ca elemente în stiva right, dar aici sunt în stiva left pentru că s-a efectuat o rotație, necesară pentru menținerea invariantului |left| ≥ |right|
• apoi trec 5 minute, după care situația caselor trebuie să fie:
  • mia a ieșit de la C1, care a rămas goală ⇒ C1 = (counter 1 0 0 (queue {} '() 0 0))
  • la C2 au trecut 5 minute ⇒ C2 = (counter 2 2 2 (queue {(ana . 7)} '() 1 0))
  • C3 a rămas cum era: goală și neîntârziată ⇒ C3 = (counter 3 0 0 (queue {} '() 0 0))
• ion se așază la C3 ⇒ C3 = (counter 3 8 8 (queue {(ion . 8)} '() 1 0))
• C2 este închisă ⇒ nu poate primi clienți noi, dar funcționează normal până la golirea cozii
• C1 este întârziată cu 10 minute ⇒ C1 = (counter 1 10 10 (queue {} '() 0 0))
• dan se așază la C3 ⇒ C3 = (counter 3 10 8 (queue {(ion . 8)} '((dan . 2)) 1 1))
  • C2 avea tt-ul mai mic, însă C2 este închisă, deci s-a ales între C1 și C3
• apoi trec 3 minute, după care situația caselor trebuie să fie:
  • întârzierea de la C1 s-a consumat parțial ⇒ C1 = (counter 1 7 7 (queue {} '() 0 0))
  • ana a ieșit de la C2, care a rămas goală ⇒ C2 = (counter 2 0 0 (queue {} '() 0 0))
  • la C3 au trecut 3 minute ⇒ C3 = (counter 3 7 5 (queue {(ion . 8)} '((dan . 2)) 1 1))
• ensure compară media timpilor totali ai caselor deschise cu 5
  • tt1 + tt3 = 7 + 7 = 14 ⇒ ttmed = 14 / 2 > 5
  • tt2 nu participă la medie întrucât C2 este închisă
  • se adaugă o casă slow goală (C4) ⇒ ttmed = 14 / 3 ≤ 5 (deci ne oprim aici cu adăugarea)