Etapa 3 subliniază importanța abstractizării. Vă veți defini propriul TDA (tip de date abstract) cu o interfață completă (un set de constructori și operatori) prin care utilizatorul poate manipula valorile tipului, independent de implementarea din spate. Apoi, voi înșivă trebuie să folosiți TDA-ul doar prin intermediul interfeței (aspect esențial pentru o dezvoltare facilă în etapa 4).

Rezolvarea etapei începe cu implementarea TDA-ului queue în fișierul queue.rkt.

Acest tip reprezintă o coadă (first-in-first-out) ca pe o structură:

(define-struct queue (left right size-l size-r))

• left, right
  • sunt stive (last-in-first-out, implementate ca liste Racket)
  • o adăugare în coadă este o adăugare în stiva right
  • ex adăugare:
    adaug 1 ⇒ right = '(1),
    adaug 2 ⇒ right = '(2 1)
  • o extragere din coadă este o extragere din stiva left (când left este vidă, mutăm toate elementele din right în left, apoi extragem din left)
  • mutarea este rezultatul unor operații pop (din right) + push (în left) repetate
  • ex mutare:
    mut în left = '() din right = '(2 1) ⇒
    left = '(2), right = '(1) (primul pop din right îl extrage pe 2 și îi face push în left) ⇒
    left = '(1 2), right = '() (apoi pop din right îl extrage pe 1 și îi face push în left)
  • ex extragere:
    extrag din coada cu left = '(), right = '(2 1) ⇒
    left = '(1 2), right = '() (după mutarea elementelor) ⇒
    left = '(2), right = '() (după extragerea primului element)
  • observați că primul element adăugat este primul element extras (first-in-first-out)
• size-l, size-r
  • sunt numere naturale, reprezentând numărul de elemente din cele două stive

Sarcina voastră este să implementați interfața TDA-ului queue:

  empty-queue  :              -> queue  (constructor nular pentru o coadă goală)
  queue-empty? :        queue -> Bool   (operator care verifică dacă o coadă este goală)
  enqueue      : Elem x queue -> queue  (operatorul de adăugare în coadă)
  dequeue      :        queue -> queue  (operatorul de extragere din coadă)
  top          :        queue -> Elem   (operatorul de vizualizare a elementului din vârful cozii)

Această reprezentare asigură cost amortizat O(1) pentru operațiile de enqueue și dequeue. Vom folosi acest TDA pentru câmpul queue al structurii counter, optimizând reprezentarea cu liste Racket din etapele 1 și 2.

După ce ați finalizat implementarea TDA-ului, continuați implementarea în fișierul etapa3.rkt.

Mai întâi, adaptați funcțiile de la etapa 2 astfel încât ele să țină cont de noua reprezentare (în care câmpul queue din structura counter este de tip coadă (queue); este o coincidență că numele câmpului coincide cu numele tipului, nu o necesitate).

În această etapă simulatorul modelează, în plus, trecerea timpului. Anterior, simulatorul trata așezările la cozi, întârzierile și deschiderile de noi case ca și cum s-ar produce în ordine, dar la un același moment de timp. Acest lucru nu corespunde realității - între evenimente este firesc să treacă timp, timp în care clienții avansează la case și, la un moment dat, părăsesc magazinul.

Funcțiile principale pe care va trebui să le implementați sunt:

(pass-time-through-counter minutes)

• este o funcție curry (aplicată parțial pe un număr de minute, va aștepta un al doilea argument de tip counter)
• odată ce și-a primit (pe rând) argumentele, pass-time-through-counter actualizează tt-ul și et-ul casei pentru a reflecta trecerea numărului dat de minute
• câmpul queue nu se modifică, deoarece intenția este să folosim această funcție doar cu timpi mai mici sau egali cu timpul până la ieșirea primului client din coadă

Exemplu:

((pass-time-through-counter 5) 
 (counter 1 
          12 
          7 
          (make-queue '() '((ada . 7)) 0 1)))

⇒

(counter 1 7 2 (queue '() '((ada . 7)) 0 1))

(serve requests fast-counters slow-counters)

• serve actualizează casele din fast-counters și slow-counters pe măsură ce situația lor evoluează, pe baza listei requests în care elementele sunt:
  • cereri (așezări la coadă, întârzieri, ajustări ale numărului de case)
    sau
  • timpi care trec între cereri

Exemplu pentru ITEMS = 5:

(serve '((ana 14) (mia 2) 5 (ion 7) (delay 1 2) 7)
       (list (empty-counter 1))
       (list (empty-counter 2) (empty-counter 3)))

• observăm că avem o casă fast (o numim C1) și două case slow (le numim C2 și C3)
• primele două cereri distribuie cei doi clienți astfel:
  • ana la C2 ⇒ C2 = (counter 2 14 14 (queue '() '((ana . 14)) 0 1))
  • mia la C1 ⇒ C1 = (counter 1 2 2 (queue '() '((mia . 2)) 0 1))
• apoi trec 5 minute, după care situația este:
  • mia a ieșit de la C1, care a rămas goală ⇒ C1 = (counter 1 0 0 (queue '() '() 0 0))
  • la C2 au trecut 5 minute ⇒ C2 = (counter 2 9 9 (queue '() '((ana . 14)) 0 1))
  • C3 a rămas cum era: goală și neîntârziată ⇒ C3 = (counter 3 0 0 (queue '() '() 0 0))
  • au părăsit magazinul, în ordine: '((1 . mia))
• ion se așază la C3 ⇒ C3 = (counter 3 7 7 (queue '() '((ion . 7)) 0 1))
• C1 este întârziată cu 2 minute ⇒ C1 = (counter 1 2 2 (queue '() '() 0 0))
• apoi trec 7 minute, după care situația este:
  • întârzierea de la C1 s-a consumat ⇒ C1 = (counter 1 0 0 (queue '() '() 0 0))
  • la C2 au trecut 7 minute ⇒ C2 = (counter 2 2 2 (queue '() '((ana . 14)) 0 1))
  • ion a ieșit de la C3, care a rămas goală ⇒ C3 = (counter 3 0 0 (queue '() '() 0 0))
  • au părăsit magazinul, în ordine:: '((1 . mia) (3 . ion))