Sistemele Lindenmayer (L-Systems) sunt un model matematic introdus de biologul Aristid Lindenmayer în 1968 pentru a modela procesele de creștere ale plantelor. Acestea sunt deosebit de eficiente pentru simularea structurilor și fractalilor asemănătoare plantelor.

Componentele ale sistemelor L:

• Alfabet: Un set de simboluri care reprezintă diverse componente ale unei plante
• Axiomă: Șirul inițial de simboluri de la care sistemul își începe construcția
• Reguli de producție: O colecție de reguli de substituție care definesc modul în care fiecare simbol poate fi înlocuit sau extins într-un șir mai complex de simboluri.

Exemple de structuri care imită plantele se pot vedea în imaginea de mai jos:

În exemplul de mai sus, se folosește interpretarea “turtle” a stringurilor. Astfel, se întâlnesc următoarele simboluri:

• F - Mers înainte cu distanța d
• + - Rotație la stânga cu unghiul δ
• - - Rotație la dreapta cu unghiul δ
• [ - Adăugarea într-o stivă a stării actuale. Informațiile salvate pe stivă conțin poziția, orientarea și, eventual, alte atribute, cum ar fi culoarea și lățimea liniilor desenate
• ] - Scoaterea unei stări din stivă și transformarea acesteia în starea curentă. Nu se desenează nimic, deși, în general, poziția se schimbă
• n - Numărul de iterații

O variantă în care se poate implementa ușor un L-System este folosind biblioteca turtle din Python. Astfel, pentru a inițializa biblioteca, se folosește următoarea secvență de cod:

    # Initialize turtle
    t = turtle.Turtle()
    wn = turtle.Screen()
    t.speed(0)
    t.left(90)
    t.penup()
    t.goto(0, -wn.window_height() // 2 + 20)
    t.pendown()

    # TODO Your implementation goes here

    # Wait for user to close window
    wn.mainloop()

Funcții utile în implementarea unui sistem L, folosind turtle:

    t.forward(distance) # Move forward
    t.goto(position) # Move to position, without drawing anything
    t.left(angle) # Turn left
    t.right(angle) # Turn right
    t.setheading(heading) # Set the rotation angle
    t.penup() # Stop drawing
    t.pendown() # Start drawing