În viața reală noi lucrăm cu numere reprezentabile pe mai mulți biți. Totuși, sumatoarele de tip Half-Adder și Full-Adder pot aduna cel mult un bit. Pentru depășirea acestei limitări, laboratorul trecut am implementat un circuit capabil să facă suma numerelor reprezentate pe mai mulți biți.

Cel mai simplu circuit este sumatorul ripple-carry care folosind N sumatoare full-adder poate însuma numere pe N biți.

Conectarea lor, prezentată în figura de mai sus, este una foarte simplă: ieșirea C_out a modulului de rang i va fi conectată la intrarea C_in a modulului de rang i+1.

Implementarea acestuia este facilă, însă performanța este scăzută. De ce? Deoarece transportul de intrare pentru fiecare sumator complet este dependent de semnalul carry-out din full-adder-ul anterior. Prin structura sa internă: modulul de rang i trebuie să aştepte modulul de rang i-1 sa îşi termine execuția pentru a afla cât este C_{in_i}.

Cum putem implementa un circuit mai rapid? Eliminând dependența între rang-uri în ceea ce privește bitul de carry. Pentru început aflăm expresia în logică booleană pornind de la tabelul de adevăr al bitului de carry C₁.

Scriem expresia logică corespunzătoare liniilor din tabel pentru care C₁ are valoarea 1:

• C₁ = A₀ * B₀ * C₀ + A₀ * B₀ * ~C₀ + ~A₀ * B₀ * C₀ + A₀ * ~B₀ * C₀
• C₁ = A₀ * B₀ * (C₀ + ~C₀) + C₀ * (~A₀ * B₀ + A₀ * ~B₀)
• C₁ = A₀ * B₀ + C₀ * (A₀ ⊕ B₀)

Dacă generalizăm formula:

• C_i+1 = A_i * B_i + C_i * (A_i ⊕ B_i)

Prin urmare, pentru fiecare modul de full-adder, am putea calcula bitul carry de intrare cu cost constant egal cu 1, fără să mai așteptăm propagarea acestuia prin toate celelalte full-adder-e de rang mai mic.

• C_out = Generează_biții_carry? SAU Propagă_bitul_de_carry_de_la_rangul_inferior_dacă_nu_e_generat?