This is an old revision of the document!

1. Fie $ f\in RE$ o problema de decizie si $ \mathcal{M} = \{M\mid M \text{ este o masina care decide }f \}$ . Care afirmatii sunt adevarate:

• $ \mathcal{M}$ este finita
• $ \mathcal{M}$ este numarabila
• $ \mathcal{M}$ nu poate fi vida
• $ \mathcal{M} \subseteq RE$

2. Fie $ g \leq_p f$ iar $ f$ este o problema NP-dura. Care afirmatii sunt adevarate?

• $ g$ este NP-dura
• $ f$ este NP-completa
• $ g \in NP$
• $ f \in NP$
• $ f \in R$

3. Dati un exemplu de functie care sa apartina $ o(n^2)$ si $ \omega(n\log(n))$ .

4. Care este complexitatea unui algoritm care simuleaza executia unei masini Turing $ M$ pe un cuvant $ w$ , pentru 100 de pasi?

5. Care este complexitatea simularii urmatoarei proceduri:

def f(l):
  x = choice(l)
  s = x
  for i in range(0,len(l)):
     s = s + l[i]

6. Ce putem spune despre un tip de date abstract care are doar constructori de baza interni? (Ce este un constructor de baza intern?)