This is an old revision of the document!

1.Fie $ M$ o masina Turing cu o singura stare, care accepta doar sirul vid $ \epsilon$ si $ f$ o problema acceptata de $ M$ . Care afirmatii sunt adevarate:

• $ f \in RE$
• $ f \in R$
• $ f \in RE\setminus R$
• $ \exists w. f(w) = 0$
• $ \exists w. f(w) = 1$

2.Fie $ f$ o problema NP-dura, $ g$ o problema NP-completa si $ g \leq_p f$ . Care afirmatii sunt adevarate?

• $ f \in R$
• $ f \in NP$
• $ g \in R$
• $ g \in NP$

3. Dati un exemplu de functie care sa apartina $ o(n^2)$ si $ \omega(n\log(n))$ .

4. Care este complexitatea unei implementari a Masinii Turing Universale?

5. Care este complexitatea simularii urmatoarei proceduri:

def f(l):
  x = choice(l)
  s = x
  for i in range(0,len(l)):
     s = s + l[i]

6. Ce putem spune despre un tip de date abstract care are doar constructori de baza nulari? (Ce este un constructor de baza nular?).