This is an old revision of the document!

1.Fie $ M$ o masina Turing cu o singura stare, care accepta doar sirul vid $ \epsilon$ si $ f$ o problema acceptata de $ M'$ . Care afirmatii sunt adevarate:

• $ f \in RE$
• $ f \in R$
• $ f \in RE\setminus R$
• $ \exists w. f(w) = 0$
• $ \exists w. f(w) = 1$

2.Fie $ f$ o problema NP-dura, $ g$ o problema NP-completa si $ g \leq_p f$ . Care afirmatii sunt adevarate?

• $ f \in R$
• $ f \in NP$
• $ g \in R$
• $ g \in NP$

3.Dati un exemplu de algoritm care are timpul de executie in $ O(n)$ dar nu $ \Theta(n)$ .

Solutie: Verificarea daca o lista e sortata

4. Care este complexitatea unei implementari a Masinii Turing Universale?

5.Care este complexitatea simularii urmatoarei proceduri:

def f(l):
  x = choice(l)
  s = x
  for i in range(0,len(l)):
     s = s + l[i]

6.Ce putem spune despre un tip de date abstract care are doar constructori de baza nulari? (Ce este un constructor de baza nular?).