This is an old revision of the document!

1.Fie $ f\in RE\setminus R$ o problema de decizie si $ \mathcal{M_f} = \{M\mid M \text{ este o masina care decide }f \}$ . Care afirmatii sunt adevarate:

• $ \mathcal{M}$ este finita
• $ \mathcal{M}$ este numarabila
• $ \mathcal{M}$ nu poate fi vida
• $ \mathcal{M} \subseteq RE$

2.Fie $ g$ o problema NP-dura, iar $ h \in NP$ . Daca $ g \leq_p f \leq_T h$ , care afirmatii sunt adevarate?

• $ h$ este NP-dura
• $ f$ este NP-dura
• $ h$ este NP-completa
• $ f$ este NP-completa
• $ g$ este NP-completa

3.Dati un exemplu de algoritm care are timpul de executie $ \omega(n^5)$ .

4. Care este complexitatea extragerii unui element de la pozitia $ i$ dintr-un LinkedList de lungime $ n$ ? Dar dintr-un ArrayList implementat folosind strategia de dublare a capacitatii prezentate la curs?

5. Fie urmatoarea formula: $ (\lnot x \vee y \vee \lnot u \vee \lnot z) \wedge (x \vee \lnot z) \wedge (\lnot v \vee \lnot y \vee \lnot z) \wedge (\lnot z \vee v)$ . Care ar fi numarul maxim de pasi executat de un SAT Solver pentru a verifica daca aceasta formula este satisfiabila?

6. Definiti axiome pentru interclasarea a doua liste.