This is an old revision of the document!

1. Fie $ f$ o problema de decizie si $ \mathcal{M} = \{M\mid M \text{ este o masina care decide }f \}$ . Care afirmatii sunt adevarate:

• $ \mathcal{M}$ este finita
• $ \mathcal{M}$ este numarabila
• $ \mathcal{M}$ nu poate fi vida
• $ \mathcal{M} \subseteq RE$

2. Fie $ f$ o problema NP-dura, $ g$ o problema NP-completa si $ g \leq_p f$ . Care afirmatii sunt adevarate?

• $ f \in R$
• $ f \in NP$
• $ g \in R$
• $ g \in NP$

3. Dati un exemplu de algoritm care are timpul de executie in $ o(n)$ .

4. Care este complexitatea urmatorului program:

def f(n):
  if n == 0:
     return 1
  return g(n) + f(n/2) + 1
def g(n):
  if n mod 2 == 0:
     return 2*f(n/2)
  else
     return f(n/2)

5. Problema sortarii poate fi redusa la SAT? Argumentati raspunsul.

6. Ce putem spune despre un tip de date abstract care are doar constructori de baza interni? (Ce este un constructor de baza intern?)