Intrebarea 1:

• AFD
• AFN
• Expresii regulate

1.1. Fie urmatoarea expresie regulata $ E = 0\cup(101\cup 010)\cup 00(01 \cup 10 \cup \epsilon)11$ . Care afirmatie este adevarata privitor la limbajul $ L(E)$ ?

• $ L(E) = \emptyset$
• $ L(E)$ este finit.
• $ L(E)$ este regulat.
• $ L(E)$ contine sirul vid.

Intrebarea 2:

• Conversii
• Lema de Pompare
• Proprietati de inchidere are LR

2.1. Fie $ E$ o ER. Sa presupunem ca $ A_1$ este rezultatul aplicarii algoritmului de transformare al ER in APD si ca $ A_2$ este un automat cu numar dublu de stari fata de $ A_1$ , astfel incat $ L(A_2) = L(E)$ . Comentati fiecare afirmatie de mai jos (adevarat, fals, de ce?)

• automatul $ A_2$ nu poate exista.
• daca exista un cuvant $ w \in L(A_1)$ astfel incat $ w \not\in L(A_2)$ atunci algoritmul de transformare a fost aplicat gresit.
• daca pt toate cuvintele $ w \in L(A_2)$ , avem $ w \in L(A_2)$ atunci algoritmul de transformare a fost aplicat corect.

2.2. Fie $ A$ un AFD, $ E_1$ o ER care genereaza $ \overline{L(A)}$ si $ E_2$ o ER care genereaza $ L(A)$ . Care afirmatie este adevarata?

• $ L(E_1E_2) = \emptyset$
• daca $ E_1$ genereaza doar siruri de lungime para, atunci $ E_2$ genereaza doar siruri de lungime impara.
• $ L(E_1 \cup E_2) = \sigma^*$
• $ L(E_1) \subsetneq L(E_2)$

Intrebarea 3:

• APD
• Gramatici IC

Intrebarea 4:

• Ambiguitate
• Forma N. Cholmsky

4.1. De ce este urmatoarea gramatica ambigua? $ S \leftarrow 0S1\mid 1S0\mid 1S\mid S0\mid \epsilon$

Intrebarea 5:

• Conversie GIC-APD
• Gramatici Regulate

5.1. Fie $ L$ un limbaj acceptat de urmatoarea gramatica: $ S \leftarrow 0S \mid 1S \mid A, A \leftarrow 1 \mid 0B, B \leftarrow 0 \mid 1A $ . Comentati fiecare afirmatie de mai jos: (adevarat/fals, si de ce?)

• Limbajul $ L$ poate fi un limbaj regulat
• Limbajul $ L$ este un limbaj regulat
• Limbajul $ L$ este un limbaj regulat dar nu independent de context

Intrebarea 6:

• Prop. de inchidere ale LIC
• Masini Turing