P, NP, NPC, NPH

1. Reluați reducerile polinomiale neabordate din laboratorul anterior.

2. Arătați că dacă = NP$, atunci = NPC \cup {f_1, f_0}$, unde $ și $ sunt funcțiile constante: (n) = 1$ și (n) = 0$.

3. Discutați următoarele propoziții:

1. dacă \in NP$ și \le_p f$, atunci \in NP$ - dacă \in P$ și \le_p f$, atunci \in NP$
2. dacă \in NPC$ și \le_p f$, atunci \in NPC$ - dacă \in NPH$ și \le_p f$, atunci \in NPC$
3. dacă \in NPC$ și \le_p g$, atunci \in NPC$ - dacă \in NPC$ și \le_p g$, atunci \in NPH$
4. dacă \in NP$ și \le_p g$, atunci \in NPC$ - dacă \in NP$ și \le_p g$, atunci \in NPH$
5. dacă \le_p SAT$, atunci \in NPC$
6. dacă \le_p f$, atunci \in NPC$
7. dacă \le_p g$ și \le_p h$, atunci \le_p h$