This is an old revision of the document!

1. Fie $ M$ o masina Turing care nu contine stari finale si $ f$ o problema acceptata de $ M$ . Care afirmatii sunt adevarate:

• $ f \in RE$
• $ f \in R$
• $ f \in RE\setminus R$
• $ \exists w. f(w) = 0$
• $ \exists w. f(w) = 1$

Solutie: f apartine R, pentru ca este problema f(w) = 0. Masina M nu accepta niciodata

2. Fie $ g$ o problema NP-dura si $ f \in P$ , astfel incat $ g \leq_p f$ . Care afirmatii sunt adevarate?

• $ g \in P$
• $ g$ este NP-completa.
• $ g$ este decidabila.
• $ f$ este NP-completa.

Solutie: toate

3. Dati un exemplu de algoritm care are timpul de executie in $ \omega(n)$ .

4. Care este complexitatea unui algoritm care simuleaza executia unei masini Turing $ M$ pe un cuvant $ w$ , pentru 100 de pasi?

Solutie: Constanta - algoritmul va simula mereu cel mult 100 de tranzitii

5. Care este complexitatea simularii urmatoarei proceduri:

def f(l):
  x = choice(l)
  s = x
  for i in range(0,len(l)):
     s = s + l[i]

Solutie: len(l)*len(l)

6. Care este diferenta intre un constructor de baza si un operator al unui TDA? Folositi un exemplu pentru a ilustra raspunsul.