Examen optional

Intrebarea 1:

• Probleme si Masini Turing
• Clase de probleme

Intrebarea 2:

• Probleme nedecidabile si reduceri

2.1. O problema de decizie poate fi redusa la ea insasi ($ f\leq_T f$ )? Justificati.

2.2. Fie doua probleme de decizie $ f,g$ reductibile-Turing una la cealalta. Care afirmatie este adevarata?

• $ f \in RE$
• $ g \in RE$
• $ f \in RE \implies g \in RE$
• $ g \in RE \implies f \in RE$

2.3.

Intrebarea 3:

• Notatii asimptotice

3.1. Descrieti timpul de executie al algoritmului A folosind notatii asimptotice, asa cum reiese din graficul de mai jos:

3.2. Folositi notatii asimptotice pentru a descrie relatia intre functiile $ f$ si $ g$ .

3.3. Folositi notatii asimptotice pentru a descrie relatia functiei $ g$ cu functiile $ f$ si $ h$ . Daca cele trei functii ar reprezenta timpi de executie, care ar apartine algoritmului cel mai rapid, dpdv asimptotic ?

3.4. Folositi notatii asimptotice pentru a descrie relatia functiei $ f$ cu functiile $ g$ si $ h$ . Care dintre cele trei functii pot descrie timpul de executie al unui algoritm?

Intrebarea 4:

• Quicksort si alti alg. de sortare
• Analiza Amortizata
• Recurente
• Complexitatea unor proceduri simple

Intrebarea 5:

• Nedeterminism
• SAT
• Probleme NP-dure si NP-complete

Intrebarea 6:

• TDA-uri
• Axiome pt TDA-uri