1. Scrieti doua expresii regulate $ e_1$ si $ e_2$ peste alfabetul $ \Sigma=\{0,1\}$ astfel incat $ L(e_1) = \overline{L(e_2)}$ si $ L(e_1), L(e_2)$ sa fie ambele infinite.

2. Fie $ w = c_1c_2\ldots c_n$ un cuvant. Notam cu $ rep(w)$ cuvantul $ c_1c_1c_2c_2\ldots c_n$ si cu $ Rep(L)$ , limbajul $ \{rep(w) \in \Sigma^* \mid w \in L\}$ . Daca limbajul $ L$ este regulat atunci $ Rep(L)$ este regulat sau nu? Justificati.

3. Fie $ (q_1,1010,0010Z_0)$ o configuratie a unui APD. Ce tranzitii sunt necesare pentru ca APD-ul sa ajunga in configuratia $ (q_x,10,0010Z_0)$ ?

4. Dati un exemplu de gramatica in Forma Normala Cholmsky care sa genereze un limbaj infinit regulat.

5. Câte stări și câte tranziții va avea un APD rezultat din convertirea unei gramatici cu 4 reguli?

6. Dati un exemplu de limbaj dependent de context care, concatenat la un limbaj independent de context, produce un limbaj independent de context.