Proiect

Proiectul consta in implementarea unui lexer in python sau scala.

Un lexer este un program care imparte un sir de caractere in subsiruri numite lexeme, fiecare dintre acestea fiind clasificat ca un token, pe baza unei specificatii.

Lexer-ul primeste initial o specificatie de forma:

TOKEN1 : REGEX1;

TOKEN2 : REGEX2;

TOKEN3 : REGEX3;

...

unde fiecare TOKENi este un nume dat unui token, iar REGEXi este un regex ce descrie lexemele ce pot fi clasificate ca acel token. Puteti imagina aceasta specificatie ca un fisier de configurare, care descrie modul in care va functiona lexerul pe diverse fisiere de text.

Inputul efectiv al unui lexer este un text care va fi impartit in lexeme folosind expresii regulate. In cursurile viitoare veti afla mai multe detalii despre cum functioneaza si cum sunt implementate lexerele.

Lexer-ul are ca output o lista de forma : [(lexema1, TOKEN_LEXEMA_1), (lexema2, TOKEN_LEXEMA_2), …], unde TOKEN_LEXEMA_N este numele token-ului asociat lexemei n, pe baza specificatiei.

Datorita dificultatii lucrului direct cu regex-uri pentru verificarea apartenentei unui cuvant in limbaj, lexerele reale trec prin cateva etape intermediare inainte de inceperea analizei textului. Aceste etape construiesc un AFD pe baza regex-ului.

Etapa 1 consta in:

1. conversia unei Regex in AFN (folosind Algoritmul Thompson prezentat la curs),
2. conversia unui AFN in AFD (folosind Algoritmul Subset Construction prezentat la curs).

Forma de prezentare a unei Regex va fi una mai simpla pentru aceasta etapa, anume forma Prenex, explicata mai jos. Parsarea Regex-urilor “standard” (scrise exact ca la curs), va face obiectul etapei urmatoare.

Forma Prenex este inspirata din notatia poloneza a expresiilor aritmetice (in care, expresii precum 1 + 2 * 3 sunt scrise astfel: + 1 * 2 3. Avantajul acestei notatii (si a formei Prenex in cazul nostru), este ca parantezele nu mai sunt necesare pentru a exprima orice expresie. Spre exemplu (1 + 2) * 3 este scrisa in notatie poloneza astfel: * + 1 2 3.

Expresiile regulate in forma Prenex sunt formate din:

• (1) atomi
• (2) numele operatiilor (UNION, STAR, CONCAT, PLUS, MAYBE) urmate direct de alte sub-expresii.

Un atom poate fi:

• un caracter alfanumeric (e.g. 0 sau a)
• un caracter oarecare inclus intre ghilimele simple (e.g. 'a' sau ';' )
• unul din cuvintele cheie eps (pentru sirul vid) sau void (pentru limbajul vid))

Operatiile:

• PLUS e (in notatie standard $ e^+$ ) desemneaza regexul $ ee^*$
• MAYBE e (in notatie standard $ e?$ ) desemneaza regexul $ e \cup \epsilon$
• iar restul operatiilor au semnificatia lor standard.

Urmatoarele sunt exemple valide de expresii Prenex:

• UNION a b, echivalent cu $ a \cup b$

• UNION CONCAT a b STAR c , echivalent cu $ (ab)\cup(c^*)$

• CONCAT UNION a b UNION c d, echivalent cu $ (a\cup b)(c\cup d)$

• CONCAT STAR UNION a b UNION b c, echivalent cu $ (a\cup b)^*(b\cup c)$

• STAR UNION CONCAT a b CONCAT b STAR d, echivalent cu $ ( (ab) \cup ( b(d^*) ) )^*$

• CONCAT PLUS c UNION a PLUS b, echivalent cu $ c^+( a \cup (b^+) )$

• UNION ' ' '@', accepta limbajul {   , @ }

• UNION eps a, MAYBE a, echivalente cu $ a\cup \epsilon$

• void

Implementarea consta in parsarea expresiei prenex (se recomanda folosirea unei structuri interne arborescente (AST - Abstract Syntax Tree) ca rezultat al parsarii, dar reprezentarea exacta a acestei structuri este la latitudinea voastra) si conversiile Prenex → AFN → AFD, pentru care se vor folosi algoritmii discutati la curs.

Desi cea mai simpla modalitate de a ne referi la o stare este printr-un numar intreg, in anumite componente ale proiectului (si de la aceasta etapa, dar si de la etape viitoare) va fi mult mai convenabil sa lucram cu alte tipuri de etichete pentru stari (de exemplu, seturi de intregi sau tupluri). De aceea, este indicat ca implementarea claselor DFA si NFA trebuie sa fie generice (polimorfice) in raport cu tipul de date prin care reprezentam starile.

De asemenea, in mai multe etape ale proiectului va fi necesar sa modificam, in diverse feluri, reprezentarea starilor. Vom realiza acest lucru in cel mai general mod posibil, implementand map (putem spune ca AFD-urile si AFN-urile sunt functori). Este esential ca implementarea lui map sa nu modifice in vreun fel comportamentul automatului (adica limbajul acceptat de acesta).

Pentru a parsa forma Prenex, avem nevoie de o stiva care sa retina parti ale expresiei / operatii parsate deja. Vom interactiona in doua feluri cu stiva:

• reducerea expresiilor (sau cooling):
  • Exemplul 1: daca pe stiva avem: 0 | Star(?) | … , atunci vom inlocui cele doua expresii cu : Star(0) | …
  • Exemplul 2: daca pe stiva avem: Star(0) | Concat(?,?) | … , rezultatul reducerii va fi: Concat(Star(0),?) | …
• adaugarea expresiilor: vom citi operatorul sau operandul curent, si vom adauga elementele corespunzatoare pe stiva.

Implementarea voastra trebuie sa combine in mod eficient adaugarea cu reducerea.

Verificarea corectitudinii implementarii voastre se va face automat, printr-o serie de teste unitare, o parte punctate si o parte nepunctate. Aceste teste nu acopera fiecare caz posibil si testeaza doar comportarea corecta a AFD-urilor si AFN-urilor obtinute din cateva expresii in forma prenex, pe cateva secvente reprezentative.

Sunteti incurajati sa va adaugati propriile teste:

1. pentru a asigura corectitudinea pe mai multe cazuri simple sau intermediare
2. pentru a testa alte componente intermediare ale codului vostru (de exemplu parsarea corecta a expresiilor in forma prenex si construirea unui arbore corect pentru acestea).

O abordare eficienta, economica dpdv al timpului, de scris cod poate fi sumarizata astfel:

1. scriem un test pentru o functie/componenta noua, sau o parte bine determinata a acesteia (e.g. parsarea corecta a reuniunii a doua regexuri)
2. scriem implementarea pentru acea componenta
3. folosim eventuale afisari doar pentru debugging, atunci cand nu este evident de ce un test pica
4. cand un test trece, trecem la urmatoarea componenta
5. cand e necesar sa modificam componente la care am lucrat anterior, re-rulam toate testele anterioare, pentru a ne asigura ca modificarea nu a afectat corectitudinea codului

Pentru rularea testelor folositi comanda python3 -m unittest. Aceasta comanda va detecta automat testele definite in folder-ul test si le va rula pe rand, afisand la final testele care au esuat, daca exista.

Pentru a va defini propriile teste, creati o noua clasa in folderul test care sa extinda clasa unittest.TestCase si creati cate o metoda pentru fiecare test. Numele acestor metode trebuie sa inceapa cu test pentru a fi recunoscute ca fiind cazuri de testare. Pentru a indica comportamentul testat de fiecare test putem folosi metodele de tipul self.assert…(). Unele dintre cele mai frecvent folosite astfel de metode sunt:

• self.assertTrue(expression_expected_to_be_true) si self.assertFalse(expression_expected_to_be_false)
• self.assertEqual(expression, expected_value_of_expression)
• self.assertIn(expression, list_of_possible_expected_values_of_expression)

Daca in cadrul unui test vreuna din asertii nu este indeplinita cazul de test este marcat ca esuat.

Pentru rularea testelor, puteti folosi interfata pusa la dispozitie de IntellIJ. Daca folositi doar command-line, folositi comanda sbt test.

Aceasta comanda va rula testele definite in folderul src/test/scala si va afisa cu verde testele terminate cu succes si cu rosu testele esuate.

Pentru definirea propriilor teste, creati o noua clasa in folderul src/test/scala care sa extinda clasa munit.FunSuite, in corpul careia puteti sa adaugati oricate teste sub forma:

test("nume test") {
    // instructiuni si asertii
    assert(booleanValue) // -> testul va esua daca booleanValue se evalueaza la fals
}

.
├── ID.txt
└── src
    ├── DFA.py
    ├── __init__.py
    ├── NFA.py
    ... (alte surse pe care le folositi)

.
├── build.sbt
├── ID.txt
└── src
    └── main
        └── scala
            ├── Dfa.scala
            ├── Nfa.scala
            ... (alte surse pe care le folositi)