===== Limbaje nedecidabile =====

1. Demonstrați că limbajul $ REG_{TM} = \{ <M> \mid L(M) \text{ este regulat } \}$ este nedecidabil.

2. Demonstrați că limbajul $ R_{TM} = \{ <M> \mid w \in L(M) \iff w^R \in L(M) \}$ este nedecidabil ($ w^R$ este inversul cuvântului $ w$).

3. Demonstrați că relația $ \leq_M$ e tranzitivă (i.e. $ A \leq_M B$ și $ B \leq_M C \implies A \leq_M C$).

4. Demonstrați că limbajul $ EMPTY_{TM} = \{ <M> \mid L(M) = \emptyset \} $ este nedecidabil.

<note tip>
Nu veți putea face asta folosind o reducere many-one cu $ HALT$, dar veți putea face ceva similar.
</note>

5. Demonstrați că limbajul $ ALL_{TM} = \{ <M> \mid L(M) = \Sigma^* \}$ este neacceptabil.