===== Limbaje decidabile =====

1. Descrieți un algoritm care decide limbajul $ GEN_{finite} = \{ \langle \mathcal{G} \rangle \mid \mathcal{G} \text{ e GIC} \land L(\mathcal{G}) \text{ finit} \}$

2. Demonstrați că mulțimea limbajelor **decidabile** e închisă în raport cu următoarele operații:

  * complement
  * reuniune
  * interesecție
  * concatenare
  * star

<note tip>
O metodă utilă pentru a demonstra aceste proprietăți este să porniți de la ideea că dacă un limbaj e decidabil, există o MT care îl decide apoi să descrieți cum am putea combina aceste mașini (pentru "star" și "complement" vom avea doar una) ca să obținem o MT care decide limbajul obținut prin aplicarea operației.
</note>

3. Demonstrați că mulțimea limbajelor **acceptabile** e închisă în raport cu următoarele operații:

  * reuniune
  * intersecție
  * concatenare
  * star