1. Scrieți o MT care să decidă $ L_1 = \{ 0^{2^n} \mid n \ge 0 \}$

Mașina funcționează astfel:
  - merge de la stânga la dreapta marcând cu X zerouri din doi în doi
  - dacă a găsit un singur 0 acceptă
  - dacă a găsit un număr impar de 0 respinge
  - întoarce capul de citire pe primul simbol și repetă procesul

Toate celulele goale ar trebui interpretate ca tranziții către $ q_{reject}$.

^    ^    0  ^  X  ^  #  ^
|   **init**   |   (check, #, R)   |      |      |
|   **check**   |   (skip, X, R)   |   (check, X, R)   |   ($ q_{accept}$, #, R)   |
|   **skip**   |   (mark, 0, R)   |   (skip, X, R)   |   (rewind, #, L)   |
|   **mark**   |   (skip, X, R)   |   (mark, X, R)   |      |
|   **rewind**   |   (rewind, 0, L)   |   (rewind, X, L)   |  (init, #, R)   |




2. Scrieți o MT care să decidă: $ L_2 = \{ a^nb^mc^nd^m \mid n, m \ge 0 \}$

Următorul tabel descrie o mașină care întâi marchează a-uri și c-uri în perechi, apoi trece la a marca b-uri și d-uri. Toate celule goale ar trebui interpretate ca tranziții către $ q_{reject}$.

^    ^    a  ^  b  ^  c  ^  d  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  #  ^
|   **find_a**   |   (find_c, A, R)   |   (find_d, B, R)   |      |      |      |      |   (check_no_cs, C, R)   |      |   ($ q_{accept}$, #, R) |
|   **find_b**   |      |   (find_d, B, R)   |      |      |      |      |   (check_no_ds, C, R)   |   (check_no_ds, D, R)   |   |
|   **find_c**   |   (find_c, a, R)   |   (find_c, b, R)   |   (rewind_a, C, L)   |      |      |      |      |      |    | 
|   **find_d**   |      |      |      |   (rewind_b, D, L)   |      |      |   (find_d, C, R)   |   (find_d, D, R)   |   |
|   **rewind_a**   |   (rewind_a, a, L)   |   (rewind_a, b, L)   |      |      |   (find_a, A, R)   |      |   (rewind_a, C, L)   |      |    |
|   **rewind_b**   |      |   (rewind_b, b, L)   |      |      |      |   (find_b, B, R)   |   (rewind_b, C, L)   |      |     |
|   **check_no_cs**   |      |      |   |      |      |      |   (check_no_cs, C, R)   |      |   ($ q_{accept}$, #, R)  |
|   **check_no_ds**   |      |      |      |     |      |      |   (check_no_ds, C, R)   |   (check_no_ds, D, R)   |   ($ q_{accept}$, #, R)  |