====== Examen 29 mai ======

===== Examen AA 2 ======

1. Găsiți o limită superioară pentru:

$ T(n) = 2T(\sqrt n) + log(n)$

2. Scrieți un algoritm nedeterminist pentru problema **kpath(G, K)**: există o cale de lungime K în graful G?

3. Fie problema $ f(M, A) = 1 <=> \forall w \in A, M(w) halts$ (unde $ A$ este o mulțime finită); demonstrați că $ f$ este nedecidabilă.

4. Fie $ f$ și $ g$ două probleme, $ f \in NPC$. Ce putem spune despre $ f$ și $ g$, dacă $ f \leq_p g$? Dar dacă $ g \leq_p f$? Argumentați.

5. Definiți TDA-ul BTree, pentru arbori care conțin valori doar în frunze (cu constructorii //Leaf// și //Node//) și operația //flip// care oglindește pe verticală arborele. Demonstrați prin inducție structurală proprietatea $ \forall t, flip(flip(t)) = t$.

6. Explicati diferenta intre cost amortizat si cost mediu per operatie, asociate cu un tip de operatie al unei structuri de date.