====== P, NP, NPC, NPH ======

1. Reluați reducerile polinomiale neabordate din [[aa:lab:8|laboratorul anterior]].

2. Discutați următoarele propoziții: 

  - dacă $ f \le_p g$ și $ g \le_p h$, atunci $ f \le_p h$
  - dacă $ f \in NP$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NP$
  - dacă $ f \in P$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NP$
  - dacă $ f \in NPC$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NPC$
  - dacă $ f \in NPH$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NPC$
  - dacă $ f \in NPC$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPC$
  - dacă $ f \in NPC$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPH$
  - dacă $ f \in NP$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPC$
  - dacă $ f \in NP$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPH$
  - dacă $ f \le_p SAT$, atunci $ f \in NPC$
  - dacă $ SAT \le_p f$, atunci $ f \in NPC$


<note>
Soluțiile acestui laborator se găsesc [[https://ocw.cs.pub.ro/ppcarte/doku.php?id=aa:lab:sol:8|aici]]
</note>