Edit this page Backlinks This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong. Folosiți lema de pompare pentru a arăta că următoarele limbaje nu sunt independente de context: 1. $ L_1 = \{ 0^{2^n} \mid n \ge 0 \}$ **Solutie:** Alegem (tentativ) $math[w_n = 0^{2^n}]. Conform lemei de pompare pentru LIC, cuvantul $math[w_n] este de forma $math[xyzuv], unde $math[\mid yzu \mid \leq n] si $math[yu \neq \epsilon]. Cautam o valoare pentru $math[i] astfel incat $math[xy^izu^iv \not\in L_1]. Folosim notatia $math[\#\alpha] pentru a ne referi la lungimea sirului $math[\alpha]. Astfel, conditia anterioara devine $math[\#x + i\#y + \#z + i\#u + \#v \neq 2^k], pentru un $math[k] natural. Vom incerca sa alegem un $math[i>0] dar suficient de mic astfel incat $math[\#x + i\#y + \#z + i\#u + \#v < 2^{n+1}]. Prelucram conditia in $math[2^n + (i-1)\#y + (i-1)\#u < 2^{n+1}] si observam ca pentru $math[i=2] obtinem inegalitatile: $math[2^n + \#y + \#u \leq 2^n + n < 2^{n+1}], pt orice $math[n\geq 0]. 2. $ L_2 = \{ a^nb^mc^nd^m \mid n, m \ge 0 \}$ **Solutie:** Alegem $math[w_n = a^nb^nc^nd^n]. Conform lemei de pompare pentru LIC, fragmentul $math[yzu] are lungime mai mica sau egala cu $math[n] si, indiferent cum ar fi pozitionat, el nu va putea contine toti simbolii din alfabet ($math[\{a,b,c,d\}]). Asadar, pt $math[i=0], este garantat ca $math[xy^izu^iv] nu va contine un numar egal de $math[a]-uri, $math[b]-uri, $math[c]-uri si $math[d]-uri.