Edit this page Backlinks This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong. ====== Mai multe reduceri Turing ====== ===== Exerciții ===== 1. Pentru fiecare dintre problemele următoare, determinați dacă sunt decidabile sau nu (demonstrația nedecidablității poate fi realizată printr-o reducere Turing, cea a decidabilității prin schițarea unui algoritm): * $ f_{1010}(M) = 1 \iff M[1010] \text{ nu mută niciodată capul de citire la stânga}$ * $ f_{s}(M) = 1 \iff \forall w, M[w] \text{ nu mută niciodată capul de citire la stânga}$ * $ f_{50a}(M) = 1 \iff M[1010] \text{ nu trece prin mai mult de 50 de tranziții}$ * $ f_{50b}(M) = 1 \iff \forall w, M[w] \text{ nu trece prin mai mult de 50 de tranziții}$ * $ f_{r}(M) = 1 \iff f_M \in R \text{ unde } f_M \text{ este problema acceptată de M}$ * $ f_{re}(M) = 1 \iff f_M \in RE \text{ unde } f_M \text{ este problema acceptată de M}$ 2. Determinați exact unde se află următoarele probleme (R, RE \ R, $ ⅅ \setminus RE$): * $ f_{or}(M_1, M_2) \iff M_1[111] \rightarrow 1 \lor M_2[111] \rightarrow 1$ * $ f_{and}(M_1, M_2) \iff M_1[111] \rightarrow 1 \land M_2[111] \rightarrow 1$ * $ f_{diff}(M_1, M_2) \iff M_1[111] \rightarrow 1 \land M_2[111] \not\rightarrow 1$ 3. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care putem determina algoritmic, pentru orice input, dacă se termină sau nu. 4. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care nu putem determina algoritmic dacă se termină sau nu.