✎ aa:lab:10 [books]

This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong.
====== Loop invariants ======

 <note important>Solutii: https://drive.google.com/file/d/1KHhXOXUinJw2KbYnKqUGtr-dmRuAsbox/view?usp=sharing </note> 

1. Pentru următorii algoritmi, demonstrați corectitudinea, alegând corect precondiția, postcondiția și invariantul și demonstrând cele patru proprietăți (initialization, maintenance, postcondition, termination).

<code c>
// găsește indexul celui mai mic element din arr
int find_min(int *arr, int n)
{
        int min_idx = 0;
        int i = 1;
        while (i < n) {
                if (arr[i] < arr[min_idx])
                        min_idx = i;

                i++;
        }

        return min_idx;
}
</code>

<code c>
// calculate the sum of all positive integers up to and including n
int integer_sum(int n)
{
        int i = 0;
        int sum = 0;
        while (i < n) {
                i++;
                sum += i;
        }

        return sum;
}
</code>

<code c>
// calculează b la puterea e
int pow(int b, int e)
{
        int x = b;
        int y = e;
        int r = 1;
        while (y > 0) {
                if (y % 2 == 1)
                        r = r * x;

                y = y / 2;
                x = x * x;
        }

        return r;
}


</code>

<code c>
// inserează valoarea x în array-ul sortat arr (arr are un extra "slot" alocat la final)
void insert(int *arr, int n, int x)
{
        int i = n;
        while (i > 0 && arr[i - 1] > x) {
                arr[i] = arr[i - 1];
                i--;
        }
        arr[i] = x;
}
</code>