Edit this page Backlinks This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong. ====== Recurențe (part 2) ====== 1. Folosiți metoda substituției pentru a rezolva recurențele: * $ T_a(n) = 3T_a(n/3) + n $ cu soluția $ O(n\log(n)) $ * $ T_b(n) = 4T_b(n/2) + n $ cu soluția $ O(n^2) $ * $ T_c(n) = 2T_c(n-1) + 1 $ cu soluția $ O(2^n) $ 2. Folosiți metoda arborilor pentru a rezolva recurențele: * $ T_a(n) = T_a(n-a) + + T_a(a) + n$ * $ T_b(n) = 2T_b(\sqrt n) + 1$ * $ T_c(n) = 2T_c(\sqrt n) + \log(n)$ * $ T_d(n) = T_d(n/2) + T_d(n/4) + n^2$ * $ T_e(n) = T_e(n/2 + \log(n)) + n$ * $ T_{Median}(n) = T_{Median}(n/5) + + T_{Median}(7n/10 + 6) + n $\\ Aceasta recurenta descrie [[https://en.wikipedia.org/wiki/Median_of_medians]] 3. Se pot rezolva următoarele recurențe folosind teorema Master? * $ T_a(n) = 2T_a(n/2) + n\log(n)$ * $ T_b(n) = 3T_b(n/3) + \frac{n}{\log(n)}$ 4. Rezolvați următoarele recurențe cu orice metodă doriți: * $ T_a(n) = T_a(2n / 3) + n^3\log(n)$ * $ T_b(n) = 4T_b(n/2) + n!$ * $ T_c(n) = 8T_c(n/3) + n^3\sqrt n$ * $ T_d(n) = T_d(n/2) + T_d(n/4) + T_d(n/8) + n$ * $ T_e(n) = 3T_e(n/3) + n\log(n)$ * $ T_f(n) = 5T_f(n/3) + n\log(n) $ * $ T_g(n) = \sqrt n T_g(\sqrt n) + n $ * $ T_h(n) = T_g(n-1) + 1/n $