Edit this page Backlinks This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong. ====== Examen optional ====== **Intrebarea 1:** * //Probleme si Masini Turing// * //Clase de probleme// **Intrebarea 2:** * //Probleme nedecidabile si reduceri// 2.1. O problema de decizie poate fi redusa la ea insasi ($math[f\leq_T f])? Justificati. 2.2. Fie doua probleme de decizie $math[f,g] reductibile-Turing una la cealalta. Care afirmatie este adevarata? * $math[f \in RE] * $math[g \in RE] * $math[f \in RE \implies g \in RE] * $math[g \in RE \implies f \in RE] 2.3. **Intrebarea 3:** * //Notatii asimptotice// 3.1. Descrieti timpul de executie al algoritmului ''A'' folosind notatii asimptotice, asa cum reiese din graficul de mai jos: {{ :aa:exam:29ian:examopt_3.1.png?600 |}} 3.2. Folositi notatii asimptotice pentru a descrie relatia intre functiile $math[f] si $math[g]. {{ :aa:exam:29ian:examopt_3.2.png?600 |}} 3.3. Folositi notatii asimptotice pentru a descrie relatia functiei $math[g] cu functiile $math[f] si $math[h]. Daca cele trei functii ar reprezenta timpi de executie, care ar apartine algoritmului cel mai rapid, **dpdv asimptotic** ? {{ :aa:exam:29ian:examopt_3.3.png?600 |}} 3.4. Folositi notatii asimptotice pentru a descrie relatia functiei $math[f] cu functiile $math[g] si $math[h]. Care dintre cele trei functii pot descrie timpul de executie al unui algoritm? {{ :aa:exam:29ian:examopt_3.4.png?600 |}} **Intrebarea 4:** * //Quicksort si alti alg. de sortare// * //Analiza Amortizata// * //Recurente// * //Complexitatea unor proceduri simple// 4.1. Fie $math[S] o secventa de $math[n] operatii de trei tipuri pe care le numim in continuare $math[\alpha], $math[\beta] si $math[\gamma]. Daca stim ca $math[cost(\alpha) = O(1)], $math[cost(\beta) = O(log(n))] si $math[\gamma] are **cost amortizat constant**, care este costul mediu per operatie **al secventei** $math[S]? 4.2. Care este complexitatea recurentei $math[T(n) = T(13n/19) + T(6n/19) + \Theta(n)] ? 4.3. Dati un exemplu de vector pentru care algoritmul **Mergesort** realizeaza mai **putini** pasi de partitionare decat **Quicksort**. 4.4. Dati un exemplu de recurenta care se afla in cazul 1 al aplicarii T. Master. **Intrebarea 5:** * //Nedeterminism// * //SAT// * //Probleme NP-dure si NP-complete// **Intrebarea 6:** * //TDA-uri// * //Axiome pt TDA-uri//