Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision 		Previous revision
temp:exam [2021/09/10 12:45]
pdmatei 		temp:exam [2021/09/10 13:35] (current)
pdmatei
Line 1: Line 1:
-1. Fie $math[f\in RE] o problema de decizie ​si $math[\mathcal{M} = \{M\mid M \text{ este o masina care decide }f \}]. Care afirmatii sunt adevarate:​ +1. Scrieti doua expresii regulate ​$math[e_1] si $math[e_2] peste alfabetul ​$math[\Sigma=\{0,1\}] astfel incat $math[L(e_1) = \overline{L(e_2)}] si $math[L(e_1), L(e_2)] sa fie ambele infinite.
-  * $math[\mathcal{M}] este finita +
-  * $math[\mathcal{M}] este numarabila +
-  * $math[\mathcal{M}] **nu poate fi vida** +
-  * $math[\mathcal{M} \subseteq RE] +
  
-2. Fie $math[g \leq_p f] iar $math[f] este o problema NP-dura. Care afirmatii sunt adevarate?​ +2. Fie $math[w = c_1c_2\ldots c_n] un cuvant. Notam cu $math[rep(w)] cuvantul ​$math[c_1c_1c_2c_2\ldots c_n] si cu $math[Rep(L)], limbajul ​$math[\{rep(w) ​\in \Sigma^* \mid w \in L\}]. Daca limbajul ​$math[L] este regulat atunci ​$math[Rep(L)] este regulat sau nu? Justificati.
-  * $math[g] este NP-dura +
-  * $math[f] este NP-completa +
-  * $math[g \in NP] +
-  ​* $math[f \in NP] +
-  * $math[f \in R]+
  
-3. Dati un exemplu de functie care sa apartina ​$math[o(n^2)] si $math[\omega(n\log(n))].+3. Fie $math[(q_1,​1010,​0010Z_0)] o configuratie a unui APD. Ce tranzitii sunt necesare pentru ca APD-ul sa ajunga in configuratia ​$math[(q_x,​10,​0010Z_0)]?
  
-4. Care este complexitatea unui algoritm care simuleaza executia unei masini Turing $math[M] pe un cuvant $math[w], pentru 100 de pasi?+4. Dati un exemplu ​de gramatica in Forma Normala Cholmsky care sa genereze un limbaj infinit regulat.
  
-5. Care este complexitatea simularii urmatoarei proceduri:​ +5. Câte stări și câte tranziții va avea un APD rezultat din convertirea unei gramatici cu 4 reguli?
-<code python>​ +
-def f(l): +
-  x = choice(l) +
-  s = x +
-  for i in range(0,​len(l)):​ +
-     s = s + l[i] +
-</​code>​ +
- +
-6. Ce putem spune despre un tip de date abstract care are doar constructori de baza **interni**?​ (Ce este un constructor de baza intern?)+
  
 +6. Dati un exemplu de limbaj dependent de context care, **concatenat** la un limbaj **independent de context**, produce un limbaj **independent de context**.