Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
temp:exam [2021/09/09 12:40] pdmatei |
temp:exam [2021/09/10 13:35] (current) pdmatei |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | 1. Fie $math[f\in RE] o problema de decizie si $math[\mathcal{M} = \{M\mid M \text{ este o masina care decide }f \}]. Care afirmatii sunt adevarate: | + | 1. Scrieti doua expresii regulate $math[e_1] si $math[e_2] peste alfabetul $math[\Sigma=\{0,1\}] astfel incat $math[L(e_1) = \overline{L(e_2)}] si $math[L(e_1), L(e_2)] sa fie ambele infinite. |
| - | * $math[\mathcal{M}] este finita | + | |
| - | * $math[\mathcal{M}] este numarabila | + | |
| - | * $math[\mathcal{M}] **nu poate fi vida** | + | |
| - | * $math[\mathcal{M} \subseteq RE] | + | |
| - | 2. Fie $math[f \in NP] si $math[g \in NP], astfel incat $math[g \leq_p f]. Care afirmatii sunt adevarate? | + | 2. Fie $math[w = c_1c_2\ldots c_n] un cuvant. Notam cu $math[rep(w)] cuvantul $math[c_1c_1c_2c_2\ldots c_n] si cu $math[Rep(L)], limbajul $math[\{rep(w) \in \Sigma^* \mid w \in L\}]. Daca limbajul $math[L] este regulat atunci $math[Rep(L)] este regulat sau nu? Justificati. |
| - | * daca $math[f \in P] atunci $math[P = NP] | + | |
| - | * daca $math[g \in P] atunci $math[P = NP] | + | |
| - | * $math[f] si $math[g] sunt NP-complete | + | |
| - | * $math[f \leq_p g] | + | |
| - | 3. Ce notatie asimptotica descrie cel mai bine functia $math[f/g] daca $math[f\in \Theta(n\log(n))] si $math[g\in O(n)] ? | + | 3. Fie $math[(q_1,1010,0010Z_0)] o configuratie a unui APD. Ce tranzitii sunt necesare pentru ca APD-ul sa ajunga in configuratia $math[(q_x,10,0010Z_0)]? |
| - | 4. Care este relatia de recurenta a unei **proceduri eficiente** care cauta o valoare intr-o lista sortata? | + | 4. Dati un exemplu de gramatica in Forma Normala Cholmsky care sa genereze un limbaj infinit regulat. |
| - | 5. Care este complexitatea simularii urmatoarei proceduri: | + | 5. Câte stări și câte tranziții va avea un APD rezultat din convertirea unei gramatici cu 4 reguli? |
| - | <code python> | + | |
| - | def f(l): | + | 6. Dati un exemplu de limbaj dependent de context care, **concatenat** la un limbaj **independent de context**, produce un limbaj **independent de context**. |
| - | x = choice(l) | + | |
| - | s = x | + | |
| - | for i in range(0,len(l)): | + | |
| - | y = choice({True,False}) | + | |
| - | if y: | + | |
| - | s = s + l[i] | + | |
| - | </code> | + | |
| - | 6. Definiti constructori de baza pentru a reprezenta tipul de date **numar natural**. Care este schema unei demonstratii prin inductie structurala pentru acest tip de date? | ||