Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
temp:exam [2021/09/09 12:19] pdmatei |
temp:exam [2021/09/10 13:35] (current) pdmatei |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | 1. Fie $math[f\in RE] o problema de decizie si $math[\mathcal{M} = \{M\mid M \text{ este o masina care decide }f \}]. Care afirmatii sunt adevarate: | + | 1. Scrieti doua expresii regulate $math[e_1] si $math[e_2] peste alfabetul $math[\Sigma=\{0,1\}] astfel incat $math[L(e_1) = \overline{L(e_2)}] si $math[L(e_1), L(e_2)] sa fie ambele infinite. |
| - | * $math[\mathcal{M}] este finita | + | |
| - | * $math[\mathcal{M}] este numarabila | + | |
| - | * $math[\mathcal{M}] **nu poate fi vida** | + | |
| - | * $math[\mathcal{M} \subseteq RE] | + | |
| - | //Solutie: Numarabila, poate fi vida (dar nu finita finita) deoarece f apartine RE// | + | 2. Fie $math[w = c_1c_2\ldots c_n] un cuvant. Notam cu $math[rep(w)] cuvantul $math[c_1c_1c_2c_2\ldots c_n] si cu $math[Rep(L)], limbajul $math[\{rep(w) \in \Sigma^* \mid w \in L\}]. Daca limbajul $math[L] este regulat atunci $math[Rep(L)] este regulat sau nu? Justificati. |
| - | 2. Fie $math[g] o problema NP-dura si $math[f \in P], astfel incat $math[g \leq_p f]. Care afirmatii sunt adevarate? | + | 3. Fie $math[(q_1,1010,0010Z_0)] o configuratie a unui APD. Ce tranzitii sunt necesare pentru ca APD-ul sa ajunga in configuratia $math[(q_x,10,0010Z_0)]? |
| - | * $math[P \neq NP] | + | |
| - | * $math[P = NP] | + | |
| - | * $math[f] nu poate exista | + | |
| - | * $math[g \in P] | + | |
| - | 3. Care dintre functiile ilustrate mai jos, este, cel mai probabil in $math[O(n\log(n))]? | + | 4. Dati un exemplu de gramatica in Forma Normala Cholmsky care sa genereze un limbaj infinit regulat. |
| - | {{ :aa:exam:examen_sesiune_03.png?600 |}} | + | 5. Câte stări și câte tranziții va avea un APD rezultat din convertirea unei gramatici cu 4 reguli? |
| - | 4. Care este complexitatea urmatoarei proceduri: | + | 6. Dati un exemplu de limbaj dependent de context care, **concatenat** la un limbaj **independent de context**, produce un limbaj **independent de context**. |
| - | <code python> | + | |
| - | def f(x,n): | + | |
| - | if n == 0: | + | |
| - | return False | + | |
| - | k = sqrt(n) | + | |
| - | if x == k: | + | |
| - | return True | + | |
| - | else: | + | |
| - | return f(x,k) + 1 | + | |
| - | </code> | + | |
| - | + | ||
| - | 5. Codificati dubla implicatie logica ca o formula SAT in Forma Normal Conjunctiva. | + | |
| - | + | ||
| - | 6. Definiti axiome care verifica daca un arbore este heap. | + | |